a卷（共100分）
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2．方程的解是（ ）
abcd．
3．上海世博会以“城市，让生活更美好（better city, better life）”为主题，建设总投资约450亿元人民币，创造了世界博览会史上最大规模的记录，请用科学计数法表示这个投资为多少元？ （
abcd.
4．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
5．如图，在四边形abcd中，已知ad//bc，则补充下面哪个条件仍不能使它成为一个平行四边形（ ）
a．ab//cd b．ab=cd c．ad=bc d．∠a=∠c
6．方程化为形式后，a、b、c的值依次为（ ）
a. 1，2，－15 b. 1，2，—3 c.－1，2，15 d. 1，－2，－15
7．把抛物线向上平移2个单位得到的抛物线是( )
a． b． c． d．
8．小华将100元人民币存入银行，存款方式为两年定期的教育储蓄．已知当时的银行年利率为3％，则小华两年后将得到本息和为（ ）
a．206元 b．160元c．104.8元 d．106元。
9．在rt△中，，若，则的值是（ ）
ab.2cd.
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
第ⅱ卷（共70分）
二．填空题：（每小题3分，共15分）
11．函数的自变量x 的取值范围是。
12．已知反比例函数y=的图象经过点（－1,2），则一次函数y=kx+2的图象不经过第象限．
13．已知某校九年级有6个绿化小组，在植树节这天各个小组种下柏树的棵数分别为：10，14，9，15，12，14 .那么这6个小组种下柏树棵数的中位数是棵，众数是棵．
14．如图，有一块长30米，宽20米的矩形花园，现要在其中修两条平行于矩形两边的等宽的小路．
如果剩下能种花的土地面积为504平方米，则。
路宽为米．15．根据图中的程序，当输入时，输出的结果 ．
三．（每小题6分，共18分）
16．（1）计算：．
2）求不等式组的整数解．
3）化简：（÷
四．解答题：（17题8分，18题9分，19题与20题各10分，共37分）
17．某中学生为调查本校学生平均每人拥有课外书的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
1）将统计图补充完整；
2）若该校共有1800名学生，根据。
以上调查结果估计该校全体学生每人拥有课外书的总本数．
18．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离．现测得m， m，，请计算两个凉亭之间的距离．
19．已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点a．
1）请求出这两个函数的解析式，并画出草图；
2）若这两个函数图象的另一个交点为b，o为坐标原点，请求△aob的面积；
3）请直接写出不等式3x+m《的x的取值范围．
20．如图，已知正方形abcd的面积为4，g为cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h．
1）求证：①△bcg≌△dce ；②bh⊥de.
2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de?请说明理由．
b卷（共50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知x2－3x－2=0，则3x2－9x＋7的值为。
22．如图，已知等腰中，顶角a=36°，我们称这样。
的等腰三角形为**三角形．若bd为∠abc的平分线，则。
的值为。23．已知正方形abcd的边长是1，e为cd边的中点，p为正方形abcd边上的一个动点，动点p从a点出发，沿运动，到达点e后停止．若点p经过的路程为自变量x，△ape的面积为函数y，则当y＝时，x的值等于。
24．阅读以下材料：
对于三个数a,b,c用max表示这三个数的最大数，用min表示这三个数中的最小数．例如：
max=5，max=；
min=3，min=．
根据以上材料，如果max=2min，则x的值是。
25．一个质点从原点出发，在第一象限及轴，轴上运动，在。
第1秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向。
运动[即]，且每秒移动一个。
单位，那么第15秒时质点所在位置的坐标是。
二．解答题：（共30分）
26．（本题满分8分）
某商店购进一批单价为16元的商品，如果按每件20元**，那么每天可销售100件．经调查发现，若以2元为单位进行提价，这种商品的销售单价每提高2元，销售量就相应减少10件．设商品的销售单价提高x元，每天所获利润为y元．
1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当销售单价定为多少时商店每天销售这种商品所获利润最大？最大值是多少元？
27．（本题满分10分）
已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，的面积为，求矩形abcd的面积；
3）**段上是否存在一点，使得2ab2+2bf2=．若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分12分）
如图，已知抛物线与y轴相交于点c，与x轴相交于点a、b，点a的坐标为（4，0），点c的坐标为（0，－2）.
1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点（不含端点），过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由。
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