2023年九年级适应性练习二

9．如图，△abc中，ab＝2，ac＝1，以ab为直径的圆与ac相切，与bc交于点d，则ad的长为（ ▲

(abcd)

10．如图，正方形abcd的边长为2, 将长为2的线段qr的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点q从点a出发，沿图中所示方向按a→b→c→d→a 滑动到a止，同时点r从点b出发，沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ▲

abcd) 2

卷ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．8的立方根是 ▲

12．一元二次方程的解是。

13．五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、世博会、三国城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去世博会车票的概率为 ▲

14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有 ▲ 个．

15．如图，中，，，三角形绕点逆时针旋转，当点的对。

应点落在边的起始位置时停止转动，则点转过的路径长为 ▲

16.正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则的坐标是 ▲

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）

17．计算： -2sin45°+

18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

19. 先化简，再求值： -1，其中。

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

1)分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

2)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟**相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

21．如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱bc固定垂直于桌面，ab是转轴，可以绕着点b转动，ab=10cm，bc=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△apq是等腰直角三角形，，且pq∥ab．转动前，点a、b、c在同一直线上．

1）转动ab，如图（2）所示，若灯心到桌面的距离=25cm求的大小；

2）继续转动ab，使ab⊥bc，求此时台灯光线照在桌面上的面积？（假设桌面足够大）

22．某商场响应国家号召，积极落实家电下乡政策(国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴)，2023年的冰箱、彩电、手机、洗衣机四种商品某品牌销量统计如图所示，已知手机的总销量为1200部，1部手机的销售价为550元，一台冰箱的销售价为2050元．

1）若1台洗衣机与1台彩电的销售总价比1台冰箱与1部手机的

销售总价少300元；而2台洗衣机与5台彩电的销售总价与3台冰

箱与4部手机的销售总价相同．求洗衣机与彩电的销售单价；

2）计算2023年这四种商品农民总共获得多少财政资金补贴？

23．如图，平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点．

1）求的值；

2）是函数图象上一点，其中．过点作轴于，过点作轴于，连结，，．

若的面积为3，求点的坐标； ②求证：∥

24．如图1，矩形中，㎝，在边上取一点，将沿翻折，使点落在边上的点处。

1）求和的长；

2）如图2，一动点从点出发，以每秒１㎝的速度沿向终点作匀速运动，过点作∥交于点，过点作∥交于点．设点运动的时间为（），四边形的面积为，试**的最大值？

3）以为坐标原点，所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连结，若为等腰三角形，求点的坐标．