二次函数单元基础复习。
姓名：__学号___
一、精心选一选 (30分)
1． 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ）
a. (1 , 2b. (1 , 2c. (1 ,-2d. (1 , 2)
2．函数y=3x2向左平移5个单位，再向下平移6个单位是（ ）
a. y=3 (x+5 ) 6 b. y=3x2 +5 x—6 c. y=3 (x+5 )2 —6 d. y=3(x—5)2 —6
3．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是( )
a.开口向下 b.对称轴为直线x=1 c.与x轴有两个交点 d.顶点坐标为(－1，0)
4．与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
a. y=2x2 b. y=(2x+1)2 c. y = x-1)2 d. y=1+x2
5．已知点（-1，y1）(-2，y2)，(4，y3)，是抛物线y= -2x 2-8x+m上的点，则( )
a. y1 ＜y2 ＜y3 b. y1 ＞y2 ＞y3 c. y2 ＞y1＞y3 d. y2 ＞y3＞y1
6．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
a.顶点是抛物线的最高点b.对称轴为直线x =－3
c.当时随增大而增大d.当时随增大而减小。
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
a＞0； ②该函数的图象关于直线对称；
当时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是（ ）
a. 3 b. 2 c. 1 d. 0
8．根据下列**中二次函数y＝ax2＋b x＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（ ）
＜x.17＜x＜6.18
.18＜x.19＜x＜6.20
9．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是。
a. 3m b. 4m c. 10m d. 12m
10．二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是 (
a、＜0b、＞0 c、＞0d、＞0
一。 填空题：（每小题3分）
1. 抛物线的顶点坐标是。
2. 若抛物线的开口向下，则m的取值范围是___
3. 函数，当x___时，y随x的增大而减少。
4. 已知抛物线的顶点在x轴上，则c
5. 一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为(1，4)，那么这个函数的关系式是。
6. 二次函数当x=4时，有最小值2,且图象过点(2， 0),则函数关系式为。
7. 抛物线与x轴交于a,b,顶点为p， 则 △pab的面积是___
8．二次函数的最小值是。
9．设矩形窗户的周长为8厘米，则窗户面积s厘米2与窗户宽x厘米之间的函数关系式是注明自变量的取值范围）。
10、 如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围。
三、解答题：
1、 若抛物线的顶点坐标是与y轴的交点的纵坐标是7，求二次函数的解析式。
2．（本题10分）已知二次函数y=2x2+bx+c(a≠0),若x=1时y=1；x=2时y=-1.（1）求这个二次函数关系式。
（2）求出此函数的顶点坐标和对称轴。
3、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点，点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线，最高点c离路面的距离为8m，点b离路面的距离为6m，隧道的宽为16 m。
1） 求隧道拱抛物线的函数关系式；
2） 现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。
二次函数强化练习姓名：
一．选择题。
1．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）
a）（0，8） （b）（0，-8） （c）（0，6） （d）（-2，0）（-4，0）
2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们 (
a．都是关于轴对称 b．顶点都在原点 c．都是抛物线开口向上 d．以上都不对。
3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为。
a． 0或2 b． 0c． 2d． 无法确定。
4．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
a.开口向下 b．对称轴是x=-1 c．顶点坐标是（1，2） d．与x轴有两个交点。
5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
a）y=3（x+3）2 -2 （b）y=3（x+2）2+2 （c）y=3（x-3）2 -2 （d）y=3（x-3）2+2
6．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）
a．（-1，-1）b．（1，-1）c．（-1，1）d．（1，1）
7．二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是。
a、4 b、5 c、6d、7
8．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是。
a． bc． d．
9．抛物线则图象与轴交点为。
a． 二个交点 b． 一个交点 c． 无交点 d． 不能确定。
10． 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是（ ）
a. y= -x-2 )2 -2 b. y= -x-2 )2 +6 c. y = x+2 )2 -2 d. y= -x+2 )2 +6
11、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（
a a>0 b<0 c>0 b a<0 b<0 c>0
c a<0 b>0 c<0 d a<0 b>0 c>0
12．已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ▲
a．抛物线开口向上 b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0d．方程的正根在3与4之间。
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
a．c＞0 b．2a+b=0 c．b2-4ac＞0d．a-b+c＞0
7．如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（ ）
ab． c． d．或。
二．填空题：
1．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式。
2 . 把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是。
3.若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是p，与x轴的两个交点是c、d两点，则。
pcd的面积是。
4.已知(-2,y1),(1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点，则y1,y2,y3从小到大用 “<排列是。
5．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是。
三．解答题。
1.（8分）若抛物线经过点a（，0）和点b（-2，），求点a、b的坐标。
2．(8分)求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：
1）抛物线的顶点坐标是（3，—2），且经过点（5，6）。
二次函数练习
求二次函数解析式 二 1 在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？2 已知二次函数的图象与x轴交于a 2，0 b 3，0 两点，且函数有最大值是2。1 求二次函数的图象的解析式 2 设...
九年级二次函数基础练习
二次函数练习 11.09 1 定义符号min的含义为 当a b时，min b 当a b时，min a 如 min 2，min 1 则min的值是 b.2 c.1 d.2 2 如图，在rt abc中，c 90 ac 6cm，bc 2cm，点p在边ac上，从点a向点c移动，点q在边cb上，从点c向点b移...
九年级二次函数
第二十六章二次函数。26.1 二次函数及其图像。26.1.1 二次函数。类型1 二次函数的概念。解题要点 1 一个二次函数必须同时满足三个条件 1 函数表达式必须是整式 2 化成一般形式后自变量的最高次数是2 3 二次项系数不等于0 2 有已知二次函数的表达式来写其对应的项时，要注意各项和各项的系数...