九年级二次函数基础练习

二次函数练习（11.09）

1、定义符号min的含义为：当a≥b时，min=b；当a＜b时，min=a．如：min==-2，min=-1．则min的值是（）

b.2 c.-1 d.-2

2、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，bc=2cm，点p在边ac上，从点a向点c移动，点q在边cb上，从点c向点b移动．若点p，q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接pq，则线段pq的最小值是（）a.20cmb.18cmc.

2cmd.3cm

3、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，对称轴为直线x=2，且oa=oc，关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为（）

abcd．-

4、若抛物线y=+(m-1) +m+3)顶点在y轴上，则m=__

5、若抛物线y=ax2+bx+c上的点p（4，0），q两点关于它的对称轴x=1对称，则q点的坐标为 __

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd的三个顶点a，b，d均在抛物线y=ax2-4ax+3（a＜0）上．若点a是抛物线的顶点，点b是抛物线与y轴的交点，则点d的坐标为 __

7、如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x-4）2-3交于点a（1,3）,过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于b、c两点，且d、e分别为顶点．则下列结论：①a=；②ac=ae；③△abd是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的序号是

8、已知二次函数y= -2的图象与x轴交于a、b（a在b的左侧）两点，与y轴交于c点．

1）求a、b、c点的坐标；（2）判断△abc的形状，并求其面积．

9、（10分）已知二次函数y=x2-2mx+m2+m+1的图象与x轴交于a、b两点，点c为顶点．

1）求m的取值范围；

2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为d，若cd=8．求四边形acbd的面积．

10、已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+（m2+1）=0有实数根．

1）求m的值；（2）先作y=x2-（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2-4n的最大值和最小值．

11、(12分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元**，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件，设每件产品售价为x元．

1）设月销售利润w（万元），请用含有销售单价x（元）的代数式表示w；

2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？

3）为使月销售利润达到480万元，且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于80%，每件产品的售价为多少？

12、(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点a（-1，0）和点b，与y轴的交点c坐标为（0，-3）．

1）求抛物线的表达式；

2）点d为抛物线对称轴上的一个动点，若da+dc的值最小，求点d的坐标；

3）点e为抛物线上的一点，使得△abe的面积为6，求出点e的坐标．