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1．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+(b-1)x+c＜0；其中正确的个数是：（
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2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有（ ）ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
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3．如图，d是△abc的斜边bc上一点，de⊥ab，df⊥ac，ef是垂足，四边形aedf的面积为y，bd 为x．y与x的关系不是正确的是（ ）
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4．如图，已知△abc中，bc=8，bc边上的高h=4，d为bc边上一个动点，ef∥bc，交ab 于点e，交ac于点f，设e到bc的距离为x，△def的面积为y，则y关于x的函数图象大致为。
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5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是。
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6．在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
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7．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）
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8．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）
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9．二次函数y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的图象与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的范围是（ ）
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10．若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2﹣2x+1与x轴的交点（ ）
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11．若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m= ．
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12．二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是
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13．如图，抛物线与x轴交于a（-1，0），b（4，0）两点，与y轴交于c（0，3），m是抛物线对称轴上的任意一点，则△amc的周长最小值是 .
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14．如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．
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15．如图，正方形oabc和正方形cdef在平面直角坐标系中，点o，c，f在y轴上，点o为坐标原点，点m为oc的中点，抛物线y=ax2+b经过m，b，e三点，则的值为 ．
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16．二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝ 。
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17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
若，两点都在该函数的图象上，当满足范围时，＜．
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18．二次函数y=的图象如图，点o为坐标原点，点a在y轴的正半轴上，点b、c在二次函数y=的图象上，四边形obac为菱形，且∠oba=120°，则菱形obac的面积为。
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19．如图，半径为1的⊙p的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，当⊙p在x轴相切时，圆心p的坐标是 ．
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20．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点a、b，p是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点p且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点q，则当pq=bq时，a的值是 ．
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21．如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；
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22．二次函数的图象与轴正方向交于a，b两点，与轴正方向交于点c．已知，，则 ．
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23．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pc⊥x轴于点d，交抛物线于点c．当△pac为直角三角形时点p的坐标 ．
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24．如图，o为原点，线段ab的两个端点a（0，2），b（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点c为线段ab的中点，现将线段ba绕点b按顺时针方向旋转90°得到线段bd，连结cd，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点d、点e（1，1）．
1）若该抛物线过原点o，则a= ；
2）若点q在抛物线上，且满足∠qob与∠bcd互余，要使得符合条件的q点的个数是4个，则a的取值范围是 ．
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25．如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点b、点c，经过b、c两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为a，点a在点b的左边，顶点为p，且线段ab的长为2．
1）求点a的坐标；
2）求该抛物线的函数表达式；
3）在抛物线的对称轴上是否存在点g，使|gc﹣gb|最大？若存在，求g点坐标；若不存在说明理由．
4）连结ac，请问在x轴上是否存在点q，使得以点p，b，q为顶点的三角形与△abc相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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