1、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数与一次函数y=－x+7的图象交于点a.(1)求点a的坐标。
2)设x轴上一点p(a，0)，过点p作x轴的垂线(垂线位于点a的有侧)，分别交和y=－x+7的图象于点b，c，连接oc，，求△obc的面积。
2、已知：在矩形aobc中，.分别以ob,oa所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。
f是边bc上的一个动点(不与b,c重合),过f点的反比例函数的图象与ac边交于点e.
1)求证：与的面积相等；
2)记，求当k为何值时，s有最大值，最大值为多少？
3)请探索：是否存在这样的点f,使得将沿ef对折后，c点恰好落在ob上？若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由。
3、如图，抛物线（≠0）与轴交于a（-4，0），b（2，0），与轴交与点c（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点d为该抛物线上的一个动点，且在直线ac上方，当以a，c，d为顶点的三角形面积最大时，求点d的坐标及此时三角形的面积； （3）以ab为直径作⊙m，直线经过点e（-1，-5），并且与⊙m相切，求该直线的解析式．
4、如图，已知抛物线与x轴交于a（﹣1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴与抛物线交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb．
1）求该抛物线的解析式；
2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点d，使得△bcd的面积最大？若存在，求出d点坐标及△bcd面积的最大值；若不存在，请说明理由．
3）在（1）中的抛物线上是否存在点q，使得△qmb与△pmb的面积相等？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
5、如图所示，抛物线经过a、b两点，a、b两点的坐标分别为、.
1)求抛物线的函数解析式；
2)点e为抛物线的顶点，点c为抛物线与x轴的另一交点，点d为y轴上一点，且，求出点d的坐标；
3)在直线de上存在点p,使得以c、d、p为顶点的三角形与相似，请你直接写出所有满足条件的点p的坐标。
6、如图，直线与抛物线（）相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴，交抛物线于点。
1）求抛物线的解析式。
2）是否存在这样的点，使线段的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
3）求为直角三角形时，求点的坐标。
7、如图，已知直线分别交轴、轴于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点（与点不重合）。
1）求抛物线的解析式。
2）求的面积。
3）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标。
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