二次函数常考题型

一．2.抛物线y= －x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为。

3．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝ .

4．当n＝__m＝__时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口。

5．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。

6.已知函数y=4x2－mx+5，当x> －2时，y随x的增大而增大；当x< －2时，y随x的增大而减少；则x＝1时，y的值为。

7.已知二次函数y=－x2+3x+的图象上有三点a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)且38.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图3，有以下结论：

①c>0； ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2-4ac<0 ⑤abc< 0 ；其中正确的为abcd．①③

二．1.．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式。

2．二次函数的图象经过a（－1，0），b（3，0），函数有最小值－8，求该二次函数的解析式。

3.．抛物线y= (k2－2)x2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线。

y= －x+2上，求函数解析式。

三．综合应用。

1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售**。经检验发现，若按每件20元的**销售时，每月能卖360件若按每件25元的**销售时，每月能卖210件。

假定每月销售件数y(件）是**x的一次函数。

1)试求y与x的之间的关系式。

2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售**定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）

2、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价30元**，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，每降价1元，月销量可增加2万件，销售期间，要求销售单价不低于成本单价，且获利不得高于60％

1)求出月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式．

2)求出月销售利润w(万元)(利润=售价—成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式．

3)请你根据(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品销售单价的范围，使月销售利润不低于210万元．

3．如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8，bc=6，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。

求△abc中ab边上的高h;

设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积最大？

实际施工时，发现在ab上距b点1.85的m处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？

如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。