二次函数考点复习（一）
一、a、b、c符号及相关代数式符号的判定。
一）考点。1、a的判定2、b的判定。
3、c的判定4、 b2－4ac的符号判定。
5、a+b+c、 a-b+c 、 4a+2b+c 、 4a-2b+c等符号的判定。
6、与对称轴相关的符号判定。
二）跟踪练习。
1、物线y=ax2+bx+c(a)的图象如图所示，则下列四组中正确的是( )
a)a＞0，b＞0，c＞0 (b)a＞0，b＜0，c＞0
c)a＞0，b＞0，c＜0 (d)a＞0，b＜0，c＜0
2、次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点(a+b，ac)在 (
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限。
3、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：
其中所有正确结论的序号是。
4、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
二次函数考点复习（二）
一）考点。利用二次函数解析式或图像比较a（x1 ，y1）b(x2 ，y2）c( x3 ，y3）中。
y1、y2、 y3的大小。
方法一：代入法方法二：数形结合法。
方法三：增减性法（开口向上，越近越小；开口向下，越近越大）
二）跟踪练习。
1、知点的关系为（ ）
a．＞＞b．＞＞c．＞＞d．＞＞
2、知二次函数（其中k为常数）分别取那么，对应的函数值中，最大的为（ ）
a． b． c． d．不能确定与k 的取值有关。
3、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点a（1，y1）、b（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
a、y1＜y2 b、y1=y2 c、y1＞y2 d、不能确定。
4向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx.
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（ a．第8秒 b．第10秒 c．第12秒 d．第15秒。
二次函数考点复习（三）
一） 考点：求二次函数与坐标轴的交点坐标。
1、 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交点坐标即x=0.
二次函数与y轴交点坐标为。
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点坐标即y=0.
即b2－4ac≧0）
二次函数与y轴交点坐标为 （ x1 ，0 ）（x2 ,0 ）
二） 跟踪练习。
1、 的图象与轴的两个交点的坐标分别为（ ）
a．（0，0），（0，3）b．（0，0），（3，0）
c．（0，0），（3，0）d．（0，0），（0，3）
2、如图铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）a.6 mb.12 mc.8 m d.10 m
3、抛物线与轴交于a 、b两点，顶点c，则的面积为 ．
4、知抛物线过a和b两点，与轴交于c，且，则这条抛物线的解析式为（ ）
ab. c.或 d.或。
当堂检测：1．二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
ab. cd.
2、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）
a．4个 b．3个c．2个 d．1个。
3、知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,其中a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0,则该二次函数的对称轴是。
4、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
5．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： （填“>”或“=”
6．已知点（－1，y1）、（3，y2）、（y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y2＞y1＞y3 c．y2＞y3＞y1 d．y3＞y1＞y2
7. 抛物线与轴的一个交点坐标为（3，0），则它与轴的另一个交点坐标为 ．
8、二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，下列说法错误的是（ ）
a、点c的坐标是（0，1）b、线段ab的长为2
c、△abc是等腰直角三角形
d、当x＞0时，y随x增大而增大。
9、如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于a，b两点，交y轴于c，则△abc的面积为（ ）
a、6 b、4 c、3 d、1
10. 抛物线在轴上截得的线段长度是。
二次函数各种题型汇总
一 利用函数的对称性解题。一 用对称比较大小。例1 已知二次函数y x2 3x 4，若x2 3 2 3 2 x1 0，比较y1与y2的大小。解 抛物线的对称轴为x 3 2，且3 2 x1 0，x2 3 2 0，所以x1在对称轴的左侧，x2在对称轴的右侧，由已知条件x2 3 2 3 2 x1 0，得 ...
二次函数基础题型
详细替换删除上移下移。1 函数y x2 bx c与y x的图象如图所示，有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当1 x 3时，x2 b 1 x c 0 其中正确的个数是 详细替换删除上移下移。2 如图，二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点的横坐标分别为 1，3，则下...
二次函数常见题型
二次函数的常见题型。二次函数是高中数学的重要内容，在高考中所占比例很大 它与不等式 解析几何 数列 复数等有着广泛的联系在高三复习要时针对几类常见题型进行分析和归纳，才能解决好这类题。一 求二次函数的解析式待定系数法。例1 二次函数当x 4时有最小值 3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二...