考点一：导数几何意义：
角度一求切线方程角度二求切点坐标。
1．曲线y＝3ln x＋x＋2在点p0处的切线方程为4x－y－1＝0，则点p0的坐标是( )
a．(0,1) b．(1，－1) c．(1,3) d．(1,0)
角度三求参数的值。
2．已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2＋mx＋ (m<0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图像都相切，且与f(x)图像的切点为(1，f(1))，则m等于( )a．－1 b．－3 c．－4 d．－2
考点二：判断函数单调性，求函数的单调区间。
典例1]已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx.
1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间．
针对训练]设f(x) ＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈r，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
考点三：已知函数的单调性求参数的范围。
典例] 已知函数f(x)＝ln x－a2x2＋ax(a∈r)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(1，＋∞上是减函数，求实数a的取值范围．
针对训练]设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值； (2)若a>0，求函数f(x)的单调区间；
3)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
考点四：用导数解决函数的极值问题。
典例] 已知函数f(x)＝x－1＋ (a∈r，e为自然对数的底数)．
1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；
2)求函数f(x)的极值．
针对训练]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图像关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0. (1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．
导数常考题型
导数综合题。1 分离参数求取值范围。例1 已知函数。求的最小值 若对所有都有，求实数的取值范围。学科网。解 又易知。所以。依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 令，则。当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，所以的取值范围是。例2 已知。求函数的单调区间 求函数在上的最小值 对一切的，恒成立...
导数高考常考题型训练
众所周知，导数问题一直是高考数学中的热点问题，在高考数学试卷的最后大题中总能看到它的身影，这样有关导数的综合问题就成了高考数学中最具挑战性的问题之一 自从高中教材引入导数，很多函数问题的解决就离不开它 应用导数去研究函数进而解决一些方程和不等式的问题，成为近几年高考命题的重点和热点，同时也是许多同学...
导数常考题型总结 中难题
导数专题。导数专题一导数的概念与运算 2 导数专题二切线方程问题 18 导数专题三求函数单调区间 不含参 23 导数专题四单调区间含参问题 32 导数专题五函数的极值 43 导数专题六运用导数解不等式 52 导数专题七用导数证明不等式 61 导数专题八函数的零点问题 73 导数专题九恒成立与存在问题...