题型一：定义的应用。
1.圆锥曲线的定义：
1）椭圆。2）双曲线。
3）抛物线。
2.定义的应用。
1）寻找符合条件的等量关系。
2）等价转换，数形结合。
3.定义的适用条件。
典型例题。例1.动圆m与圆c1：内切，与圆c2：外切，求圆心m的轨迹方程。
例2.方程表示的曲线是。
题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：
1.椭圆：由分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。
2.双曲线：由系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上。
3.抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。
典型例题。例1.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是例2.当k为何值时，方程表示的曲线：
1)是椭圆；(2)是双曲线。
题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题。
1.常利用定义和正弦、余弦定理求解。
2.，四者的关系在圆锥曲线中的应用。
典型例题。例1.椭圆上一点p与两个焦点的张角，求的面积。
例2.已知双曲线的离心率为2，f1、f2是左右焦点，p为双曲线上一点，且，．
求该双曲线的标准方程。
题型四：圆锥曲线中离心率，渐近线的求法。
三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；
三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围；
3.注重数形结合思想不等式解法。
典型例题。例1.椭圆：的两焦点为，椭圆上存在。
点使。 求椭圆离心率的取值范围。
圆锥曲线常考题型 四
解题策略 1 常用方法有配方法 判别式法 导数法 函数单调性等 2 参数方程法 三角代换法 把问题转化为三角函数问题，利用三角函数的有界性 3 不等式法，通过基本不等式求最值 4 数形结合法。解决最值问题一定要分清哪些量为变量，哪些量为常量 解决此类问题要综合应用多种知识，注意问题切入点的突破。例。...
圆锥曲线常考题型 二
题型四 圆锥曲线中离心率，渐近线的求法。三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值 三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围 3.注重数形结合思想不等式解法。典型例题。例1.已知 是双曲线 的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心...
圆锥曲线常考题型 三
题型六 动点轨迹方程 1 求轨迹方程的步骤 建系 设点 列式 化简 确定点的范围 2 求轨迹方程的常用方法 3 代入转移法 转移法求曲线方程时一般有两个动点，一个是主动的，另一个是次动的。当题目中的条件同时具有以下特征时，一般可以用转移法求其轨迹方程 某个动点在已知方程的曲线上移动 另一个动点随的变...