直线和圆锥曲线常考ian锥曲线经题型。
题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。
例题1、已知直线与椭圆始终有交点，求的取值范围。
规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直线的特点：
题型二：弦的垂直平分线问题。
例题2、过点t(-1,0)作直线与曲线n ：交于a、b两点，在x轴上是否存在一点e(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。
题型三：动弦过定点的问题。
例题3、已知椭圆c：的离心率为，且在x轴上的顶点分别为a1(-2,0),a2(2,0)。
）求椭圆的方程；
）若直线与x轴交于点t,点p为直线上。
于点t的任一点，直线pa1,pa2分别与椭圆交于m、n点，试问直线mn是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论。
题型四：过已知曲线上定点的弦的问题。
例题4、已知点a、b、c是椭圆e： 上的三点，其中点a是椭圆的右顶点，直线bc过椭圆的中心o，且，，如图。
)求点c的坐标及椭圆e的方程；
)若椭圆e上存在两点p、q，使得直线pc与直线。
qc关于直线对称，求直线pq的斜率。
题型五：共线向量问题。
例题5、设过点d(0,3)的直线交曲线m：于p、q两点，且，求实数的取值范围。
题型六：面积问题。
例题6、已知椭圆c：（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为。
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求△aob面积的最大值。
题型七：弦或弦长为定值问题。
例题7、在平面直角坐标系xoy中，过定点c（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p>0）相交于a、b两点。
ⅰ）若点n是点c关于坐标原点o的对称点，求△anb面积的最小值；
ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以ac为直径的圆截得弦长。
恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。
题型八：角度问题。
例题8、（如图（21）图，m（-2，0）和n（2，0）是平面上的两点，动点p满足：
ⅰ）求点p的轨迹方程；
ⅱ）若，求点p的坐标。
问题九：四点共线问题。
例题9、设椭圆过点，且着焦点为。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，**段上取点，满足，证明：点总在某定直线上。
问题十：范围问题（本质是函数问题）
设、分别是椭圆的左、右焦点。
ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值；
ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。
问题。十一、存在性问题：（存在点，存在直线y=kx+m，存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆）
设椭圆e: （a,b>0）过m（2，） n(,1)两点，o为坐标原点，i）求椭圆e的方程；
ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理由。
圆锥曲线常考题型 四
解题策略 1 常用方法有配方法 判别式法 导数法 函数单调性等 2 参数方程法 三角代换法 把问题转化为三角函数问题，利用三角函数的有界性 3 不等式法，通过基本不等式求最值 4 数形结合法。解决最值问题一定要分清哪些量为变量，哪些量为常量 解决此类问题要综合应用多种知识，注意问题切入点的突破。例。...
圆锥曲线常考题型 一
题型一 定义的应用。1.圆锥曲线的定义 1 椭圆。2 双曲线。3 抛物线。2.定义的应用。1 寻找符合条件的等量关系。2 等价转换，数形结合。3.定义的适用条件。典型例题。例1.动圆m与圆c1 内切，与圆c2 外切，求圆心m的轨迹方程。例2.方程表示的曲线是。题型二 圆锥曲线焦点位置的判断 首先化成...
圆锥曲线常考题型 二
题型四 圆锥曲线中离心率，渐近线的求法。三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值 三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围 3.注重数形结合思想不等式解法。典型例题。例1.已知 是双曲线 的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心...