题型四：圆锥曲线中离心率，渐近线的求法。
三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；
三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的最值或范围；
3.注重数形结合思想不等式解法。
典型例题。例1.已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
a. b. c. d.
例2.双曲线的两个焦点为f1、f2,若p为其上一点，且|pf1|=2|pf2|,则双曲线离心率的取值范围为。
a. (1，3) bc.(3d.
例3.已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为的直线。
与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是。
（a） （b） （c） （d）
题型五：求动点轨迹方程：
轨迹方程的探求是解析几何中的基本问题之一，也是近几年来高考中的常见题型之一。
1.求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；
2.求轨迹方程的常用方法：
1）直接法：直接利用条件建立之间的关系；
例。如已知动点p到定点f(1,0)和直线的距离之和等于4，求p的轨迹方程．
练：设动直线垂直于轴，且与椭圆交于、两点，是上满足的点，求点的轨迹方程。
3)定义法：通过图形的几何性质判断动点的轨迹是何种图形，再求其轨迹方程，这种方法叫做定义法，运用定义法，求其轨迹，一要熟练掌握常用轨迹的定义，如线段的垂直平分线，圆、椭圆、双曲线、抛物线等，二是熟练掌握平面几何的一些性质定理。
例1.由动点p向圆作两条切线pa、pb，切点分别为a、b，∠apb=600，求动点p的轨迹方程。
例2.一动圆与两圆⊙m：和⊙n：都外切，求动圆圆心的轨迹方程。
练：若为的两顶点，和两边上的中线长之和是，求的重心轨迹方程。
圆锥曲线常考题型 四
解题策略 1 常用方法有配方法 判别式法 导数法 函数单调性等 2 参数方程法 三角代换法 把问题转化为三角函数问题，利用三角函数的有界性 3 不等式法，通过基本不等式求最值 4 数形结合法。解决最值问题一定要分清哪些量为变量，哪些量为常量 解决此类问题要综合应用多种知识，注意问题切入点的突破。例。...
圆锥曲线常考题型 一
题型一 定义的应用。1.圆锥曲线的定义 1 椭圆。2 双曲线。3 抛物线。2.定义的应用。1 寻找符合条件的等量关系。2 等价转换，数形结合。3.定义的适用条件。典型例题。例1.动圆m与圆c1 内切，与圆c2 外切，求圆心m的轨迹方程。例2.方程表示的曲线是。题型二 圆锥曲线焦点位置的判断 首先化成...
圆锥曲线常考题型 三
题型六 动点轨迹方程 1 求轨迹方程的步骤 建系 设点 列式 化简 确定点的范围 2 求轨迹方程的常用方法 3 代入转移法 转移法求曲线方程时一般有两个动点，一个是主动的，另一个是次动的。当题目中的条件同时具有以下特征时，一般可以用转移法求其轨迹方程 某个动点在已知方程的曲线上移动 另一个动点随的变...