经典模拟·演练卷。
一、填空题。
1．(2015·南通·泰州调研)双曲线－＝1(m>0)的离心率为，则m等于___
2．(2015·河南名校联考)过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为___
3．(2015·广州模拟)若圆c经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆c的方程为___
4．(2015·江苏五市模拟)已知椭圆＋＝1(0＜m＜9)，左、右焦点分别为f1，f2，过f1的直线交椭圆于a，b两点，若af2＋bf2的最大值为10，则m的值为___
5．(2015·北京东城调研)已知双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则c的渐近线方程为___
6．(2015·潍坊三模)已知圆c的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆c与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆c的方程为___
7．(2015·烟台模拟)等轴双曲线x2－y2＝a2(a>0)的左、右顶点分别为a、b，p是双曲线上在第一象限内的一点，若直线pa，pb的倾斜角分别为α，β且β＝2α，那么β的值是___
8．(2015·济南模拟)已知圆c：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点a(－m，0)，b(m，0)(m>0)，若圆c上存在点p，使得∠apb＝90°，则m的最大值为___
9．(2015·泰州调研)若圆上一点a(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，则圆的方程是___
10．(2015·苏北四市调研)若双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是___
二、解答题。
11．(2015·哈尔滨调研)椭圆c的中心在原点，一个焦点f(－2，0)，且短轴长与长轴长的比是。
1)求椭圆c的方程；
2)设点m(m，0)在椭圆c的长轴上，点p是椭圆上任意一点．当最小时，点p恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
12.(2015·南京、盐城模拟)如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a为椭圆＋＝1的右顶点，点d(1，0)，点p，b在椭圆上，＝.
1)求直线bd的方程；
2)求直线bd被过p，a，b三点的圆c截得的弦长；
3)是否存在分别以pb，pa为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．
13．(2015·江苏高考命题原创卷)如图，过点c(0，)的椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，椭圆与x轴交于a(a，0)和b(－a，0)两点，过点c的直线l与椭圆交于另一点d，并与x轴交于点p，直线ac与直线bd交于点q.
1)当直线l过椭圆的右焦点时，求线段cd的长；
2)当点p异于点b时，求证：·为定值．
专题五解析几何。
专题过关·提升卷。
时间：120分钟满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．(2015·长沙调研)若圆c1：x2＋y2＝1与圆c2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m
2．(2015·福建高考改编)若双曲线e：－＝1的左、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线e上，且pf1＝3，则pf2
3．(2015·北京高考改编)圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是___
4．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1交于a、b两点，且|＋|其中o为坐标原点)，则实数a的值为___
5．(2015·广东高考改编)已知双曲线c：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其右焦点为f2(5，0)，则双曲线c的方程为___
6．(2015·长沙模拟)双曲线x2－＝1的右焦点为f，o为坐标原点，以f为圆心，fo为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点a，b(不同于o点)，则|ab
7．(2014·江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为___
8．(2015·唐山调研)椭圆c：＋＝1(a>b>0)的左焦点为f，若f关于直线x＋y＝0的对称点a是椭圆c上的点，则椭圆c的离心率为___
9．(2015·重庆高考改编)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈r)是圆c：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点a(－4，a)作圆c的一条切线，切点为b，则ab
10．(2015·山东高考改编)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为___
11．(2015·青岛模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为f，过f作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点p，点p在第一象限，o为坐标原点，若△ofp的面积为，则该双曲线的离心率为___
12．已知动点p(x，y)在椭圆c：＋＝1上，点f为椭圆c的右焦点，若点q满足＝1，且·＝0，则的最大值为___
13．(2015·衡水中学冲刺卷)已知f1，f2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，m为该双曲线右支上一点，且mf， f1f，mf成等差数列，该点到x轴的距离为，则该双曲线的离心率为___
14．(2015·合肥质检)设f1，f2分别是椭圆e：x2＋＝1(0二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分14分)(2015·全国卷ⅰ)已知过点a(0，1)且斜率为k的直线l与圆c：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于m，n两点．
1)求k的取值范围；
2)若·＝12，其中o为坐标原点，求mn.
16．(本小题满分14分)(2015·太原模拟)已知动点a在椭圆c：＋＝1(a>b>0)上，动点b在直线x＝－2上，且满足⊥(o为坐标原点)，椭圆c上的点m到两焦点距离之和为4.
1)求椭圆c的方程；
2)判断直线ab与圆x2＋y2＝3的位置关系，并证明你的结论．
17．(本小题满分14分)(2015·北京高考)已知椭圆c：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点p(0，1)和点a(m，n)(m≠0)都在椭圆c上，直线pa交x轴于点m.
1)求椭圆c的方程，并求点m的坐标(用m，n表示)；
2)设o为原点，点b与点a关于x轴对称，直线pb交x轴于点n.问：y轴上是否存在点q，使得∠oqm＝∠onq？若存在，求点q的坐标；若不存在，说明理由．
18．(本小题满分16分)(2014·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xoy中，f1，f2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点b的坐标为(0，b)，连接bf2并延长交椭圆于点a，过点a作x轴的垂线交椭圆于另一点c，连接f1c.
1)若点c的坐标为，且bf2＝，求椭圆的方程；
2)若f1c⊥ab，求椭圆离心率e的值．
19.(本小题满分16分)(2015·苏、锡、常、镇模拟)如图，已知椭圆：＋y2＝1，点a，b是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段ab相交于点d，且与椭圆相交于e、f两点．
1)若＝6，求k的值；
2)求四边形aebf面积的最大值．
20．(本小题满分16分)(2012·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为f1(－c，0)，f2(c，0)．已知点(1，e)和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
圆锥曲线题型
主要方法 1 定义法 2 韦达定理法 3 数形结合法 4 代入法。第一部分椭圆。1 已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程 分析 本题考查直线与椭圆的位置关系问题 通常将直线方程与椭圆方程联立消去 或 得到关于 或 的一元二次方程，再由根与系数的关系，直接求出，或，的值代入计算即得 并不需...
圆锥曲线题型
一定点，定值。在解析几何中，有此几何量如斜率 距离 面积 比值及基本几何量和变量无关，这类问题统称为定值问题。定点 定值问题的解法同证明题类似，在求定点 定值之前，已经知道定点 定值的结果 题中未告知，可用特征值探路求之 解答这类问题首先要大胆设参，运算推理到最后参数必消，定点 定值显露。1 201...
汇总 圆锥曲线
第二讲圆锥曲线 椭圆1 板块一 椭圆的定义。知识点 1 椭圆的定义 2 第二定义 选讲 例题 引用原讲义即可。方法提炼 1.条件 已知椭圆方程 思路 根据椭圆定义得出关系式。2.条件 已知 思路 可以判断点的轨迹为椭圆，解决简单的求椭圆轨迹方程问题。补充例题 待定。板块二 椭圆的简单几何性质。知识点...