直线运动——追击相遇问题。
例1．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？
例2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上，两车司机同时发现了对方，同时刹车，设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.
5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰？
例3．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
例4．经检测汽车a的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现a在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车b以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
例5.公共汽车a由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动，这时一辆载重汽车b从后面超过公共汽车，载重汽车以10 m/s的速度匀速前进。问：
经过多长时间公共汽车能追上载重汽车？在追上前经过多长时间两车相距最远，相距最远时两车之间的距离是多少？
总结：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
课后作业〈一〉
1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶，突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立即刹车，以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否会撞到货车上？
2.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.
5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少？
3．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当b车在a车前84 m处时，b车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，b车加速度突然变为零。a车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇。问b车加速行驶的时间是多少？
5．如图所示，a、b两物体相距s=7m，物体a以va=4m/s的速度向右匀速运动。而物体b此时的速度vb=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s2。那么物体a追上物体b所用的时间。
课后作业〈二〉
1．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？
2.汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车，求：
(1)摩托车做匀加速运动的加速度a；(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离s；
3.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车，加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.
5 s而晚刹车，已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞， 原来至少应保持多大的车距？
4.在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距s0=25 m处，同时开始以6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离。
5．l935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸气不足而停驶，驾驶员把货车厢甲（如图2.3.17所示）留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16 m/s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为a=2 m/s2，求当波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
课后作业〈三〉
1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是 (
时刻甲车从后面追上乙车。
时刻两车相距最远。
时刻两车的速度刚好相等。
d.0到t1时间内，两车的平均速度相等。
2.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中(如图所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 (
a.在0～10秒内两车逐渐靠近。
b.在10～20秒内两车逐渐远离。
c.在5～15秒内两车的位移相等。
d.在t=10秒时两车在公路上相遇。
两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 (
加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度。
b.20秒时，a、b两物体相距最远。
c.60秒时，物体a在物体b的前方。
d.40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m
4.如图所示， a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是 (
a.4 s末两物体的速度相等 b.4 s末两物体在途中相遇。
c.5 s末两物体的速率相等 d.5 s末两物体相遇。
时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是 (
a.在第1小时末，乙车改变运动方向。
b.在第2小时末，甲乙两车相距10 km
c.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大。
d.在第4小时末，甲乙两车相遇。
6.两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（
7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于p点，p在横轴上的投影为q, opq的面积为s.
在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 (
1 4追击与相遇问题
课后作业 追击与相遇问题。1 某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲 乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲 乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m s和1.8m s 甲 乙数得的台阶级数分别为42级和45级 则自动扶梯的运行速度为 m s 若每级阶梯上平均站一个人，则站在此扶梯上的顾客数为 人 2...
2023年高考专题复习 追击和相遇问题专题
追击和相遇问题。1.速度大者追速度小者 例1 一列货车以28.8 km h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km h的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止。试判断两车是否会相碰。针对训练 火车以速率v1向前行驶，司机突然发...
六年级数学相遇追击 问题练习
相遇问题与追及问题。行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下 相遇时间 总路程 甲速 乙速 总路程 甲速 乙速 相遇时间 甲 乙速度的和 已知速度 另一个速度 速度 时间 路程路程 速度 时间路程 时间 速度 速度和 相遇时间 路程路程 速...