行程问题之相遇和追击教学案。
学习目标：1、知道相遇问题中总路程、相遇时间、甲乙的速度之和三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。
2、知道追击问题中路程差、追击时间、甲乙的速度之差三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。
一、自学指导：
行程问题总是要涉及到三个数量。
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示。
只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量。
（一）、相遇问题：甲、乙两个运动物体分别从a、b两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点：
1、是两个运动物体共同走完总路程。2、它们同时出发到相遇用的时间相等。
所以：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间。
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
甲速+乙速=总路程÷相遇时间。
练习一：1、 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？
2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。
3、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。
我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？
4、a、b两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？
5、一辆货车一辆客车从a地驶往b地速度比是3:4 两车在离中点18千米的地方相遇， a地到b地的距离是多少千米。
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6、客车与货车速度比是3:2,两车分别从ab两站同时相对开出，两车距中点30千米出相遇，求ab距离。
7、客车和货车同时从a地、b地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/10，当货车行到全程的13/24时，客车已经行了全程的5/8,。a、b两地间的路程是多少千米？
二）、追击问题：有甲、乙两个远动物体同时从a、b两地同向远动，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。
它的特点是：1、是两个运动物体的路程差就是ab之间的距离。2、它们同时出发到追上所用的时间相等。
路程差=（快速-慢速）×追及时间。
追及时间 = 路程差÷（快速-慢速）
快速-慢速 = 路程差÷追及时间。
练习二、1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒？
2、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。
在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？
3、 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。
通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？
4、一辆客车与一辆货车的速度比是5:4，货车先从甲地开往乙地，当距离甲地16.8千米时，客车从乙地出发开往甲地，两车相遇时货车行了全程的一半，求甲乙两地相距多少千米？
二、挑战数学竞赛。
1、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.
5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第6题。
答案：42（千米）
小学六年级数学行程问题
行程问题。一 基本知识点。1 常见题型 一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。2 行程问题特点 已知速度 时间 和路程中的两个量，求第三个量。3 基本数量关系 速度x时间 路程。速度和x时间 相遇时间 路程和 相遇路程 速度差x时间 追及时间 路程差 追击路程 二 学法提示。1....
六年级数学行程问题
第三讲行程问题 1 涉及分数的行程问题。顺水速度 逆水速度与流速的关系，以及与此相关的问题。环形道路上的行程问题。解题时要注意发挥图示的辅助作用，有时宜恰当选择运动过程中的关键点分段加以考虑 1.王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达...
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