第八章圆锥曲线方程。
考点阐释。圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：
1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用。
2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．
3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．
试题类编。一、选择题。
1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
2.（2003京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）
a.（0，0），（0，－8b.（0，0），（8，0）
c.（0，0），（0，8d.（0，0），（8，0）
3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是f1、f2，p是椭圆上的一个动点．如果延长f1p到q，使得|pq|＝|pf2|，那么动点q的轨迹是（ ）
a.圆b.椭圆。
c.双曲线的一支d.抛物线。
4.（2002全国文，7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）
a.－1b.1cd. －
5.（2002全国文，11）设θ∈（0，），则二次曲线x2cotθ－y2tanθ＝1的离心率的取值范围为（ ）
a.（0b.（）
cd.（，6.（2002北京文，10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
7.（2002天津理，1）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）
abc.1d.
8.（2002全国理，6）点p（1，0）到曲线（其中参数t∈r）上的点的最短距离为（ ）
a.0b.1cd.2
9.（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为f1（1，0），f2（３，0），则其离心率为（ ）
abcd.
10.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点q，点p（a，0）都满足|pq|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
a.（－0b.（－2
c.［0，2d.（0，2）
11.（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ）
abcd.
12.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点f用一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是p、q，则等于（ ）
a.2abc.4ad.
13.（2000京皖春，3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
a.2bcd.
14.（2000上海春，13）抛物线y=－x2的焦点坐标为（ ）
a.（0b.（0
c.（，0d.（－0）
15.（2000上海春，14）x=表示的曲线是（ ）
a.双曲线b.椭圆。
c.双曲线的一部分d.椭圆的一部分。
16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（ ）
ab. cd.
17.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为f1和f2，点p在椭圆上。如果线段pf1的中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的（ ）
a.7倍b.5倍c.4倍d.3倍。
18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为f1，点p在椭圆上。如果线段pf1的中点m在y轴上，那么点m的纵坐标是（ ）
abcd.±
19.（1997全国，11）椭圆c与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆c的方程是（ ）
ab. cd.
20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是（ ）
a.（x－1）2（y－1）＝
21.（1997上海）设θ∈（则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（ ）
a.实轴在y轴上的双曲线b.实轴在x轴上的双曲线。
c.长轴在y轴上的椭圆d.长轴在x轴上的椭圆。
22.（1997上海）设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（ ）
a.长轴在y轴上的椭圆b.长轴在x轴上的椭圆。
c.实轴在y轴上的双曲线d.实轴在x轴上的双曲线。
23.（1996全国文，9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（ ）
a.＝1b.＝1
c.＋y2＝
24.（1996上海，5）将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（ ）
ab. cd.
25.（1996上海理，6）若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为r，则f（x）>g（x）（x∈r）成立的充要条件是（ ）
a.有一个x∈r，使f（x）>g（x）
b.有无穷多个x∈r，使得f（x）>g（x）
c.对r中任意的x，都有f（x）>g（x）+1
中不存在x，使得f（x）≤g（x）
26.（1996全国理，7）椭圆的两个焦点坐标是（ ）
a.（－3，5），（3，－3b.（3，3），（3，－5）
c.（1，1），（7，1d.（7，－1），（1，－1）
27.（1996全国文，11）椭圆25x2－150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（ ）
a.（－3，5），（3，3b.（3，3），（3，－5）
c.（1，1），（7，1d.（7，－1），（1，－1）
28.（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点。已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）
a.2bcd.
29.（1996上海理，7）若θ∈［0，］，则椭圆x2+2y2－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（ ）
30.（1995全国文6，理8）双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（ ）
31.（1994全国，2）如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
a.（0b.（0，2）
c.（1d.（0，1）
32.（1994全国，8）设f1和f2为双曲线y2＝1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是（ ）
a.1bc.2d.
33.（1994上海，17）设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b
在平面α内的射影长相等的（ ）
a.非充分也非必要条件b.充要条件。
c.必要非充分条件d.充分非必要条件。
34.（1994上海，19）在直角坐标系xoy中，曲线c的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到o′（，则在坐标系x′o′y′中，曲线c的方程是（ ）
二、填空题。
35.（2003京春，16）如图8—1，f1、f2分别为椭圆=1的左、右焦点，点p在椭圆上，△pof2是面积为的正三角形，则b2的值是___
36.（2003上海春，4）直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是___
37.（2002上海春，2）若椭圆的两个焦点坐标为f1（－1，0），f2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为 ．
38.（2002京皖春，13）若双曲线＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是 ．
39.（2002全国文，16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
焦点在y轴上；
焦点在x轴上；
抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
抛物线的通径的长为5；
由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是要求填写合适条件的序号）
40.（2002上海文，8）抛物线（y－1）2＝4（x－1）的焦点坐标是 ．
41.（2002天津理，14）椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k
42.（2002上海理，8）曲线（t为参数）的焦点坐标是___
43.（2001京皖春，14）椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为a，以a为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 ．
44.（2001上海，3）设p为双曲线y2＝1上一动点，o为坐标原点，m为线段op的中点，则点m的轨迹方程是 ．
45.（2001上海，5）抛物线x2－4y－3＝0的焦点坐标为 ．
46.（2001全国，14）双曲线＝1的两个焦点为f1、f2，点p在双曲线上，若pf1⊥pf2，则点p到x轴的距离为 .
47.（2001上海春，5）若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为___
48.（2001上海理，10）直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是___
49.（2000全国，14）椭圆＝1的焦点为f1、f2，点p为其上的动点，当∠f1pf2为钝角时，点p横坐标的取值范围是___
50.（2000上海文，3）圆锥曲线＝1的焦点坐标是___
51.（2000上海理，3）圆锥曲线的焦点坐标是___
52.（1999全国，15）设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为f1，右准线为l1，若过f1且垂直于x轴的弦的长等于点f1到l1的距离，则椭圆的离心率是。
圆锥曲线考题
1.如图所示，已知椭圆的方程为，a为椭圆的左顶点，b，c在椭圆上，若四边形oabc为平行四边形，且，则椭圆的离心率等于。abcd.2.设p是椭圆上一点，m n分别是两圆 和上的点，则的最小值 最大值分别为。a.4,8b.2,6c.6,8d.8,12 3.已知椭圆的右焦点为f，右准线为l，a b是椭圆...
圆锥曲线高考题
2005年高考全国试题分类解析 圆锥曲线 填空题 1 江西卷 以下四个关于圆锥曲线的命题中 设a b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线 过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 双曲线有相同的焦点。其中真命题的序...
圆锥曲线高考题
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