（2018全国二卷）19．（12分）
设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．
1）求的方程。
2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．
2018全国三卷）20．（12分）
已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．
1）证明：；
2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．
2018北京卷）（19）（本小题14分）
已知抛物线c： =2px经过点（1，2）．过点q（0，1）的直线l与抛物线c有两个不同的交点a，b，且直线pa交y轴于m，直线pb交y轴于n．
ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
2018天津卷）(19)(本小题满分14分)
设椭圆(a>b>0)的左焦点为f，上顶点为b. 已知椭圆的离心率为，点a的坐标为，且。
i）求椭圆的方程；
ii）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为p，且l与直线ab交于点q.
若(o为原点) ，求k的值。
2018江苏卷）18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系中，椭圆c过点，焦点，圆o的直径为．
1）求椭圆c及圆o的方程；
2）设直线l与圆o相切于第一象限内的点p．
若直线l与椭圆c有且只有一个公共点，求点p的坐标；
直线l与椭圆c交于两点．若的面积为，求直线l的方程．
2018浙江卷）21．（本题满分15分）如图，已知点p是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线c：y2=4x上存在不同的两点a，b满足pa，pb的中点均在c上．
ⅰ）设ab中点为m，证明：pm垂直于y轴；
ⅱ）若p是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△pab面积的取值范围．
2018上海卷）20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）
设常数t>2，在平面直角坐标系xoy中，已知点f（2，0），直线l：x=t，曲线： ，l与x轴交于点a，与交于点b，p、q分别是曲线与线段ab上的动点。
1） 用t为表示点b到点f的距离；
2） 设t=3，，线段oq的中点在直线fp上，求△aqp的面积；
3） 设t=8，是否存在以fp、fq为邻边的矩形fpeq，使得点e在上？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由。
圆锥曲线高考题
2005年高考全国试题分类解析 圆锥曲线 填空题 1 江西卷 以下四个关于圆锥曲线的命题中 设a b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线 过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 双曲线有相同的焦点。其中真命题的序...
圆锥曲线高考题
高考全国试题分类解析 圆锥曲线 一 选择题 1重庆卷 若动点 x,y 在曲线 b 0 上变化，则x2 2y的最大值为 a a b c d 2b 2.浙江 函数y ax2 1的图象与直线y x相切，则a b a b c d 1 3.天津卷 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲...
圆锥曲线高考题
2014年圆锥曲线高考题。1 选择题。14广东 若实数满足，则曲线与曲线的。实半轴长相等虚半轴长相等。离心率相等焦距相等。14湖北 设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为。a 0 b 1 c 2d 3 14江西 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于。若以的...