1.选择填空。
1.安徽理（2） 双曲线的实轴长是。
a）2bc) 4d) 4
2.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是写出所有正确命题的编号）.
存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点。
如果与都是无理数，则直线不经过任何整点。
直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点。
直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数。
存在恰经过一个整点的直线。
3..曲线c是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：
曲线c过坐标原点；
曲线c关于坐标原点对称；
若点p在曲线c上，则的面积不大于。
其中，所有正确结论的序号是。
4.（本广东文8．设圆c与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则c的圆心轨迹为。
a．抛物线 b．双曲线 c．椭圆 d．圆。
5.湖北理4.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为，则。
ab. c. d.
6.江苏14.设集合，
若则实数m的取值范围是。
二。解答题。
1.设直线。
i）证明与相交；
ii）证明与的交点在椭圆。
2.．（本小题共14分）
已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为i的直线与椭圆g交与a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（-3,2）.
i）求椭圆g的方程；（ii）求的面积。
3..（本小题满分12分）
如图，直线l：y＝x＋b与抛物线c：x2＝4y相切于点a。
ⅰ）求实数b的值；
ⅱ）求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程。
4. （本小题满分14分）
设圆c与两圆中的一个内切，另一个外切。
1）求c的圆心轨迹l的方程。
2）已知点且p为l上动点，求的最大值及。
此时点p的坐标。
5．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，直线交轴于点a，设是上一点，m是线段op的垂直平分线上一点，且满足∠mpo=∠aop
1）当点p在上运动时，求点m的轨迹e的方程；
2）已知t（1，-1），设h是e 上动点，求+的最小值，并给出此时点h的坐标；
3）过点t（1，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹e有且只有两个不同的交点，求直线的斜率k的取值范围。
命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质。属容易题。
2.①③命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力。难度较大。
解析】令满足①，故①正确；若，过整点（－1,0），所以②错误；设是过原点的直线，若此直线过两个整点，则有，，两式相减得，则点也在直线上，通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点，通过上下平移得对于也成立，所以③正确；④正确；直线恰过一个整点，⑤正确。
5.【答案】c
答案：.解析：当时，集合a是以（2，0）为圆心，以为半径的圆，集合b是在两条平行线之间，（2，0）在直线的上方 ，又因为此时无解；
当时，集合a是以（2，0）为圆心，以和为半径的圆环，集合b是在两条平行线之间，必有当时，只要，.
当时， 只要，当时，一定符合。
又因为，.1.证明：（i）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾。 从而相交。
ii）（方法一）由方程组，解得交点p的坐标为，而。
此即表明交点。
2.解：（ⅰ由已知得解得，又。
所以椭圆g的方程为。
ⅱ）设直线l的方程为。
由得。设a、b的坐标分别为ab中点为e，则；因为ab是等腰△pab的底边，所以pe⊥ab.所以pe的斜率解得m=2。
此时方程①为解得所以。
所以|ab|=.此时，点p（—3，2）到直线ab：的距离。
所以△pab的面积s=
3．本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，满分12分。
解：（i）由，（*
因为直线与抛物线c相切，所以解得b=-1。
ii）由（i）可知，解得x=2，代入故点a（2，1），因为圆a与抛物线c的准线相切，所以圆a的半径r等于圆心a到抛物线的准线y=-1的距离，即。
所以圆a的方程为。
4． （1）解：设c的圆心的坐标为，由题设条件知。
化。简得l的方程为。
2）解：过m，f的直线方程为。
将其代入l的方程得。
解得。因t1**段mf外，t2**段mf内，故，若p不在直线mf上，在中有。
故只在t1点取得最大值2。
5.21．（本小题满分14分）
解：（1）如图1，设mq为线段op的垂直平分线，交op于点q，因此即 ①
另一种情况，见图2（即点m和a位于直线op的同侧）。
mq为线段op的垂直平分线，又。
因此m在轴上，此时，记m的坐标为。
为分析的变化范围，设为上任意点。
由（即）得，故的轨迹方程为 ②
综合①和②得，点m轨迹e的方程为。
2）由（1）知，轨迹e的方程由下面e1和e2
两部分组成（见图3）：
当时，过ｔ作垂直于的直线，垂足为，交e1于。
再过h作垂直于的直线，交。
因此，（抛物线的性质）。
（该等号仅当重合（或h与d重合）时取得）。
当时，则。综合可得，|ho|+|ht|的最小值为3，且此时点h的坐标为。
（3）由图3知，直线的斜率不可能为零。
设。故的方程得：
因判别式。所以与e中的e1有且仅有两个不同的交点。
又由e2和的方程可知，若与e2有交点，则此交点的坐标为有唯一交点，从而表三个不同的交点。
因此，直线的取值范围是。
高考圆锥曲线
1.2015高考新课标1，文5 已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则 a b c d 答案 b2.2015高考重庆，文9 设双曲线的右焦点是f，左 右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 abcd 答...
2019高考备考圆锥曲线 二
2011高考备考 圆锥曲线 专项训练 二 周六晚7 30 9 30 周日下午3 30 5 30 13 求动点轨迹方程的常用方法 接上周圆锥曲线常用方法 定义法，韦达定理法，设而不求 点差法及点和法 相关点法，待定系数法，参数法 直接法 直接利用条件建立之间的关系 如已知动点p到定点f 1,0 和直线...
2019高考圆锥曲线 三
1.选择填空。1.湖南文6 设双曲线的渐近线方程为则的值为 a 4 b 3c 2d 1 2.江西理9.若曲线 与曲线 有4个不同的交点，则实数的取值范围是。ab.cd.3.若双曲线的离心率e 2，则m 4.辽宁理3 已知f是抛物线y2 x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，则线段ab的中点到y轴的距离...