9.【2012高考真题全国卷理3】 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为。
a +=1 b +=1c +=1 d +=1
10.【2012高考真题全国卷理8】已知f1、f2为双曲线c：x-y=2的左、右焦点，点p在c上，|pf1|=|2pf2|，则cos∠f1pf2=
a) （b） (c) (d)
11.【2012高考真题北京理12】在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线=4x的焦点f.且与该撇物线相交于a、b两点。
其中点a在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则△oaf的面积为。
二、填空题。
12.【2012高考真题湖北理14】如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为。 则。
ⅰ）双曲线的离心率 ；
ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值 .
13.【2012高考真题四川理15】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是。
14.【2012高考真题陕西理13】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。
15.【2012高考真题重庆理14】过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则。
16.【2012高考真题辽宁理15】已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4， 2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，则点a的纵坐标为。
17.【2012高考真题江西理13】椭圆的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1，f2。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为。
18.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲
三、解答题。
19.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
1）求椭圆的方程；
2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p．
i）若，求直线的斜率；
ii）求证：是定值．
20.【2012高考真题浙江理21】(本小题满分15分)如图，椭圆c： (a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点p(2，1)的距离为．不过原点o的直线l与c相交于a，b两点，且线段ab被直线op平分．
ⅰ)求椭圆c的方程；
ⅱ) 求abp的面积取最大时直线l的方程．
21.【2012高考真题辽宁理20】(本小题满分12分)
如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于a，b，c，d四点。
(ⅰ)求直线与直线交点m的轨迹方程；
(ⅱ)设动圆与相交于四点，其中，若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。
22.【2012高考真题湖北理】（本小题满分13分）
设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足。 当点在圆上运动时，记点m的轨迹为曲线．
ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；
ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点。 是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
23.【2012高考真题北京理19】（本小题共14分）
24.【2012高考真题广东理20】（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1：的离心率e=，且椭圆c上的点到q（0，2）的距离的最大值为3.
1）求椭圆c的方程；
2）在椭圆c上，是否存在点m（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆o：x2+y2=1相交于不同的两点a、b，且△oab的面积最大？
若存在，求出点m的坐标及相对应的△oab的面积；若不存在，请说明理由．
25.【2012高考真题重庆理20】（本小题满分12分（ⅰ）小问5分（ⅱ）小问7分）
如图，设椭圆的中心为原点o，长轴在x轴上，上顶点为a，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。
ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
ⅱ）过做直线交椭圆于p，q两点，使，求直线的方程。
26.【2012高考真题四川理21】(本小题满分12分)
如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。
ⅰ）求轨迹的方程；
ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。
27.【2012高考真题新课标理20】（本小题满分12分）
设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；
1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。
28.【2012高考真题福建理19】如图，椭圆e：的左焦点为f1，右焦点为f2，离心率。过f1的直线交椭圆于a、b两点，且△abf2的周长为8.
ⅰ）求椭圆e的方程。
ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆e有且只有一个公共点p，且与直线x=4相较于点q.试**：
在坐标平面内是否存在定点m，使得以pq为直径的圆恒过点m？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由。
29.【2012高考真题上海理22】（4+6+6=16分）在平面直角坐标系中，已知双曲线：．
1）过的左顶点引的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积；
2）设斜率为1的直线交于、两点，若与圆相切，求证：；
3）设椭圆：，若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值。
30.【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分）
已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
1）求椭圆的方程；
2）设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆和上，，求直线的方程。
31.【2012高考真题山东理21】（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为。
ⅰ）求抛物线的方程；
ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值。
32.【2012高考真题江西理21】 （本题满分13分）
已知三点o（0,0），a（-2,1），b（2,1），曲线c上任意一点m（x，y）满足。
1） 求曲线c的方程；
2） 动点q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线c上，曲线c在点q处的切线为l向：是否存在定点p（0，t）（t＜0），使得l与pa，pb都不相交，交点分别为d,e，且△qab与△pde的面积之比是常数？若存在，求t的值。
若不存在，说明理由。
33.【2012高考真题天津理19】（本小题满分14分）
设椭圆的左、右顶点分别为a，b，点p在椭圆上且异于a，b两点，o为坐标原点。
ⅰ）若直线ap与bp的斜率之积为，求椭圆的离心率；
ⅱ）若|ap|=|oa|，证明直线op的斜率k满足。
2012高考理科直线与圆。
1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是。
1） 相离 b.相切 c.相交但直线不过圆心 d.相交且直线过圆心。
2.【2012高考真题浙江理3】设a∈r ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的。
a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件。
4.【2012高考真题陕西理4】已知圆，过点的直线，则（ ）
a.与相交 b.与相切 c.与相离 d. 以上三个选项均有可能。
5.【2012高考真题天津理8】设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是。
ab）（cd）
6.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ▲
7.【2012高考真题全国卷理21】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）
已知抛物线c：y=(x+1)2与圆m：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在a处两曲线的切线为同一直线l.
ⅰ）求r；ⅱ）设m、n是异于l且与c及m都相切的两条直线，m、n的交点为d，求d到l的距离。
8.【2012高考真题湖南理21】（本小题满分13分）
在直角坐标系xoy中，曲线c1的点均在c2：（x-5）2＋y2=9外，且对c1上任意一点m，m到直线x=﹣2的距离等于该点与圆c2上点的距离的最小值。
ⅰ）求曲线c1的方程；
ⅱ）设p(x0,y0)（y0≠±3）为圆c2外一点，过p作圆c2的两条切线，分别与曲线c1相交于点a，b和c，d.证明：当p在直线x=﹣4上运动时，四点a，b，c，d的纵坐标之积为定值。
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07 本小题满分12分 已知双曲线的左 右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点 i 若动点满足 其中为坐标原点 求点的轨迹方程 ii 在轴上是否存在定点，使 为常数？若存在，求出点的坐标 若不存在，请说明理由 解 由条件知，设，解法一 i 设，则则，由得。即。于是的中点坐标为 当不与轴垂直时，...
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