圆锥曲线高考训练

圆锥曲线高考训练二。

1.（陕西理17） 如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的摄影，m为pd上一点，且。

ⅰ）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；

ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度。

2.（福建理17）已知直线l：y=x+m，m∈r。

i）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；

ii）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线c：x2=4y是否相切？说明理由。

3.（广东理19） 设圆c与两圆中的一个内切，另一个外切（1）求c的圆心轨迹l的方程；

2）已知点m，且p为l上动点，求的最大值及此时点p的坐标．

4.（辽宁理20） 如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线l⊥mn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d．

i）设，求与的比值；

ii）当e变化时，是否存在直线l，使得bo∥an，并说明理由．

5.（四川理21） 椭圆有两顶点a（-1，0）、b（1，0），过其焦点f（0，1）的直线l与椭圆交于c、d两点，并与x轴交于点p．直线ac与直线bd交于点q．

i）当|cd | 时，求直线l的方程；

ii）当点p异于a、b两点时，求证：为定值。

6.(重庆理20）如题（20）图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为． （求该椭圆的标准方程；

（ⅱ）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．

7.（山东理22）已知动直线与椭圆c: 交于p、q两不同点，且△opq的面积=,其中o为坐标原点。

ⅰ）证明和均为定值；

ⅱ）设线段pq的中点为m，求的最大值；

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