2008.2009.2024年圆锥曲线宁夏文数高考真题。
2008宁夏高考文数》（12分）已知m∈r，直线l：和圆c：.
1）求直线l斜率的取值范围；
2）直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
答案：解：（1）直线的方程可化为，直线的斜率，因为，所以，当且仅当时等号成立．
所以，斜率的取值范围是．
2）不能．由（1）知的方程为，其中．
圆的圆心为，半径．
圆心到直线的距离．
由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于．所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．2009宁夏高考文数》已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1
ⅰ）求椭圆的方程。
ⅱ）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，e为椭圆c的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
答案：解：（ⅰ设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得。
解得a=4,c=3,所以椭圆c的方程为。
ⅱ）设m（x,y）,p(x,),其中由已知得。
而，故。由点p在椭圆c上得
代入①式并化简得。
所以点m的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段。
2011>宁夏高考文数在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上。
ⅰ）求圆c的方程；
ⅱ）若圆c与直线交与a，b两点，且，求a的值。
解析：本题考查圆的方程和直线和圆的关系。
ⅰ）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3
故可设圆的圆心坐标为（3，t）则有+
解得t=1,则圆的半径为。
所以圆的方程为。
ⅱ）设a(b(其坐标满足方程组。
消去y得到方程。
由已知可得判别式△=56-16a-4>0
由韦达定理可得， ①
由可得又。所以。
由①②可得a=-1,满足△>0，故a=-1。
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