2023年高考文科数学陕西卷整体遵循考纲,体现新课标改革精神,命题灵活,极个别题目考查角度不同往常,显得难度较难。今年是我省按照新课程标准自主命题的第二年,在命题形式上依旧遵循以往框架,在命题内容上强调重点,兼顾全面,略有改换,而命题顺序有所调整,各题难度整体稳定,命题风格体现了新课标侧重能力考查,鼓励探索创新的特点。能很好地检验学生的基础知识、数学技能和综合运用能力。
全卷考查知识内容覆盖面广,考查深度较深,重点章节考查难度适中或较难,具有区分度的题目数量偏多。差生、中等生成绩可能不太理想,基本功扎实的学生才能获得较高成绩。从学生角度来看,不少考生均感觉题目过难、出题太偏、命题顺序和考查重点有所改变,压轴题与往年不同,影响到高考后续科目的考试情绪。
总体来说,本套高考卷是一套难度显难、综合性大、灵活度高、区分度较强的考查卷。
以下将今年高考划分为十大块进行详细点评分析:
1.解析几何:27分。
选择题2:考查了抛物线方程,抛物线准线方程。常规题目,难度简单。
填空题15-b:考查相似三角形。难度简单。
填空题15-c:考查圆的参数方程。圆与圆的位置关系,此题命题常规,难度简单偏中等。
解答题17:第一问根据椭圆离心率以及椭圆经过已知一点,可求得椭圆方程,第二问韦达定理,直接求解中点坐标,或者解方程也行。此题涉及椭圆、直线,但已淡出压轴题范畴,难度降低,可以权且评价为中等难度题目。
2.函数与导数:34分。
选择题4:本题考查了幂函数的图像。难度简单。
选择题6:本题涉及函数零点问题。可数形结合,直接求解,难度简单。
填空题11:本题涉及了分段函数、指数函数、对数函数。难度中等。
填空题12:本题涉及了函数与方程思想。讨论一元二次函数整数根的情况。利用韦达定理简单分类讨论即可得出。
解答题21:本题涉及函数与导数,为压轴题。本题第一问是求函数单调区间和最小值的问题。
属于导函数的基本应用,体现了压轴题的低切入点特征。第二问比较大小可先作差构造,再求导,作为第二问,考查难度平稳提升,本题第三问求参数a的取值范围。第三问需要思考分析,具有一定的区分度。
本题命题常规,难度中等偏难。
3.统计与概率:18分。
选择题9:考查线性回归问题,我们平时练习均不太注重,对考生而言,可能出现疏忽淡忘现象,从而感觉命题较偏,难度中等。事实上本题体现了新课标之后考查的全面性特点,所谓面面俱到。
解答题20:本题涉及概率,出题位置位于全卷倒数第二题,占据了压轴题位置。作为概率题目考查难度变难,重要性提升,这点出乎学生和老师的意料之外。
本题需要仔细理解题意,求解环节简单,运算并不复杂,第一问由人数估计概率,第二问列频率表。第三问比较概率大小从而选择路径。出题体现了层层深入逐步递进的命题特点。
由于理解题意方面要求较高,本题呈现了高切入点的特征,难度中等偏难。
4.数列:22分。
选择题10:以函数求解最小值为包装,事实是求解数列前n项和最小时n的值。体现了本套试卷偏重考查函数的特征。难度中等。
填空题13:基础题,推理与证明总结数列形式。考查观察分析能力、推理总结能力。难度简单。
解答题16:与导数结合,事实上考查数列知识。本题出题隐蔽性好,迷惑性高。
考生必须首先逾越的是求取切线方程,求取横截距,然后逐层深入、突破,才能得出等差数列、等比数列,最终顺利完成求关系与求和的两问。甚至有好多考生无法识别此题本质是一道数列题。本题命题稳中有新,难度中等偏难。
5.三角函数:12分。
解答题18:本题考查方式一反常态,立足细小具体的知识点。并未涉及三角恒等变换,同角三角函数基本关系式,正弦定理、三角形面积公式等重点内容,仅仅把考点局限在解三角形的定理之一:
余弦定理上,要求考生叙述定理内容并予以证明。事实上证明过程并不繁杂,可以使用向量法、直角坐标系法(两点间距离公式)、以及高线法等多种证明方法。然而在平时,我们缺少对学生关于此类证明题型的针对性训练。
考生对此不甚熟悉。在真实高考的压力环境下,学生很容易无从下手。本题考查知识偏离重点,题型不常见。
难度中等偏难。
6.立体几何:17分。
选择题5:结合三视图,考查组合形体体积计算。难度适中。
解答题18:以三棱锥为载体,考查面面垂直的证明,三棱锥的表面积。第一问传统方法直接证明,第二问算出各面面积再相加求和,命题常规,难度中等。
7.不等式和线性规划:15分。
选择题3:均值不等式。可用赋特值法解出。难度简单。
填空题12:线性规划。各角点的坐标直接代入比较从而得出最小值。
填空题15a:含参数的双绝对值不等式,可分类讨论代数求解,也可利用几何意义图形解出。命题常规,难度中等。
8.集合与复数:5分。
选择题7:以集合作为包装,涉及三角函数二倍角公式、值域,复数的几何意义、交集运算,命题综合程度高,难度中等偏难。
9.程序框图:5分。
选择题8:考查程序框图基础。亮点是出现绝对值不等式作为选择判断条件。总之命题灵活,难度中等偏难。
10.简易逻辑:5分。
选择题1:考查命题的逆命题,难度简单。
总而言之,来年命题趋势:在继续出现有实际背景问题,探索创新型问题,多模块知识结合与灵活运用型问题的同时纠正偏题,并且每个具体问题思维难度、抽象程度会和今年持平,函数等重点内容继续大力考查。命题内容上稳中有新,命题难度上平稳略降。
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