一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分。
1．已知集合，，则。
a． b． c． d．
答案】a考点：集合运算。
名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。
2. 若为实数，且，则。
a． b． c． d．[**：学科网zxxk]
答案】d解析】
试题分析：由题意可得 ，故选d.
考点：复数运算。
名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。
3. 根据下面给出的2024年至2024年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是。
a．逐年比较，2024年减少二氧化碳排放量的效果最显著
b．2024年我国治理二氧化碳排放显现成效
c．2024年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
d．2024年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。
答案】 d考点：柱形图。
名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。[**：学#科#网]
4. 已知，，则。
a． b． c． d．
答案】b解析】
试题分析：由题意可得 ， 所以。
考点：向量数量积。
名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。
5. 设是等差数列的前项和，若，则。
a． b． c． d．
答案】a解析】
试题解析：，.
考点：等差数列。
名师点睛】本题主要考查等差数列性质及前n项和公式，具有小、巧、活的特点。
6. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为。
答案】c 解析】
试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的[**：学+科+网z+x+x+k]
考点：三视图。
7. 已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为。
答案】b考点：直线与圆的方程。
8.右边程序框图的算法思路**于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）
答案】b解析】
试题分析：输出的a是18,14的最大公约数2
考点：1.更相减损术；2.程序框图。
9．已知等比数列满足，，则[**：学科网zxxk]
答案】c考点：等比数列。
10. 已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为。
a、 b、 c、 d、
答案】c解析】
试题分析：设球的半径为r，则△aob面积为，三棱锥体积最大时，c到平面aob距离最大且为r，此时 ，所以球o的表面积。
考点：球与几何体的切接。
11. 如图，长方形的边ab=2，bc=1，o是ab的中点，点p沿着边bc，cd与da运动，记 ，将动点p到a，b两点距离之和表示为x的函数 ，则的图像大致为。
abcd．答案】b[**。
考点：函数图像。
12. 设函数，则使得成立的的取值范围是。
a． b． c． d．
答案】a解析】
试题分析：是偶函数，且在是增函数，所以。
考点：函数性质。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a
答案】-2解析】
试题分析：由 .
考点：函数解析式。
14. .若x, y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为。
答案】8考点：线性规划。
15. 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为。
答案】解析】
试题分析：根据双曲线渐近线方程为，可设双曲线的方程为 ，把代入得。
考点：双曲线几何性质。
16. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a
答案】8解析】
试题分析：曲线在点处的切线斜率为2，故切线方程为，与。
联立得，显然，所以由
考点：导数的几何意义。
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