9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）
a. 10 b. 8 c. 3 d. 2
10.设f为抛物线c:的焦点，过f且倾斜角为30°的直线交c于a,b两点，o为坐标原点，则△oab的面积为（ ）
a. b. c. d.
11.直三棱柱abc-a1b1c1中，∠bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为（ ）
a. b. c. d.
12.设函数。若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
第ⅱ卷。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二。填空题。
13.的展开式中，的系数为15，则a用数字填写答案)
14.函数的最大值为。
15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是。
16.设点m（,1），若在圆o:上存在点n，使得∠omn=45°，则的取值范围是___
三。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知数列满足=1，.
ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
ⅱ）证明：.
18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd，e为pd的中点。
ⅰ）证明：pb∥平面aec；
ⅱ）设二面角d-ae-c为60°，ap=1，ad=，求三棱锥e-acd的体积。
19. （本小题满分12分）
某地区2023年至2023年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
ⅱ）利用（ⅰ）中的回归方程，分析2023年至2023年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并**该地区2023年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
20. （本小题满分12分）
设，分别是椭圆的左右焦点，m是c上一点且与x轴垂直，直线与c的另一个交点为n.
ⅰ）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
ⅱ）若直线mn在y轴上的截距为2，且，求a,b.
21. （本小题满分12分）
已知函数=ⅰ）讨论的单调性；
ⅱ）设，当时，,求的最大值；
ⅲ）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）
请考生在第题中任选一题做答，如果多做，学科网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲。
如图，p是⊙o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与⊙o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交⊙o于点e.证明：
ⅰ）be=ec；
ⅱ）adde=2
23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为，
ⅰ）求c的参数方程；
ⅱ）设点d在c上，c在d处的切线与直线垂直，根据（ⅰ）中你得到的参数方程，确定d的坐标。
24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲。
设函数=ⅰ）证明： 2；
ⅱ）若，求的取值范围。
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