福建省2024年高考数学（理工类）考前指导
一、考前。一）备考做到“五准备”
1、知识准备：仔细回顾知识点，知识框架胸中有数；如以下知识点的查漏补缺：
1）进行集合运算时，你注意到的特殊性并验证了吗？能否正确使用集合符号？
2）对幂的运算、对数运算的法则掌握熟练了吗？
3）分段函数在近几年来高考出现的频率比较高，你对分段函数是怎样理解的？你会知式选图、知图选式、图象变换，以及自觉地运用图象解决一些方程，不等式等一些问题吗？
4）指数、对数、幂函数的图像及其性质你熟练吗？
5）用二分法求方程的近似解的基本思想是什么？你会用二分法求方程的近似解吗？
6）在由数列的前项和公式求时，你注意验证n=1的情况了吗？你能用基本元思想解决等差等比数列中项与和吗？
7）数列求和的常见方法有公式法，错位相减法，倒序相加法，裂项求和法，分组求和法，运用时你是熟悉各种方法使用的条件吗？
8）任何直线都有倾斜角，在解决某些问题时，你考虑到有时斜率不存在吗？你能衔接正切函数与斜率之间的关系吗？
9）在解决与圆有关的问题时，你是否充分利用了圆的平面几何性质？利用圆的平面几何性质可以大大地减少运算量。
10）你是否理解三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等”的含义？会应用吗？三视图的考查题型有哪些？常见几何体的面积公式及等积法．
11）众数、中位数、平均数、方差、标准差的概念、公式和性质你还清楚吗？它们的统计意义分别是什么？能正确地进行计算吗？
茎叶图的特征及其作用是什么？会根据茎叶图明确相关统计量吗？
12）样本的期望值、方差和标准差分别反映了样本数据的什么特征？你能根据样本的期望值、方差和标准差对总体的情况进行估计吗？
13）知道二项分布使用的条件吗？二项分布的期望公式会用吗？
14）你能根据给出的数据求出线性回归方程吗？新增加的考点（如：三视图，程序框图等）注意了吗？
15）复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件分别是什么？掌握复数的模与共轭复数的概念及复数运算了吗？
16）圆锥曲线的定义是高考的重点，你对椭圆和抛物线的定义掌握熟练了吗？会应用吗？等等．
2、精神准备：要有明确目标，有信心，不要焦虑；
3、体力准备：要特别注意饮食起居的卫生、健康和规律．科学安排一天的复习和休息；
4、物质准备：提前一到两天，准备好所有考试所需的物品，并统一收纳放在考试袋里面．准考证、身份证是重中之重，两证缺一不可，都要妥善保管．检查考试用品是否齐全；
5、技术准备：考前可以提前到考场进行“实地考察”，特别是所在的考场位置和自己的座次．
二）考前五天“巧”安排。
1、 6月2日至4日———前三天模拟期
这两天建议考生完全对应高考日两天的考试日程安排进行模拟训练．每天限定时间做一张模拟卷，让你的应试状态和生理兴奋点都能调节到最佳状态．
月5日、6日———后两天休整期
考前最后的两天，不主张考生再进行集中、大量的复习．5日白天可以就前两天模拟卷上反映的问题再进行一次查漏补缺．晚上，开始整理好考试必要的物品，如果有缺漏的还能有时间及时补上．到了6日，希望还是以休息、放松心情为主．
二、考试。一）三点建议。
1、保持内紧外松的临战状态。
2、使用适应高考的策略。
3、运用应对选拔的考试技术。
高考是选拔性考试，从技术上考虑，有两点建议，即制定科学的解题程序，树立“进入录取线”的全局意识．这就是说要尽量避免因“顺序答题、自然书写”所带来的常规性的失分，对此提出两点建议：
1) 提前进入角色： 提前进入角色是拿到试卷前半小时，应让细胞开始简单数学活动，让大脑进入单一的数学情景，这不仅能转移临考前的焦虑，而且有利于把最佳竞技状态带进考场，这个过程跟体育比赛中“热身”一样，具体操作如下：清点用具是否齐全，把一些重要的数据，常用的公式，重要的定理过过电影，同学之间互问互答一些不大复杂的问题，但要注意提出的问题不能太难，否则回出现紧张情绪，最后看一眼难记易忘的结论．
2)答题”一快一慢” ．这就是说审题要慢，答题要快．审题要慢：是说题目本身包含无数个信息，问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西．这就是需要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各方法弄懂这一步不要怕慢．“成也审题，败也审题” ．
二）掌握高考解题的思维规律。
解高考题与平时作业不同之处在于他在特殊环境下和特定的条件下完成的，其中最显著的特点是严格受时间的限制，因此解高考题必须做到：
迅速解决“从何处着手”；②迅速解决“向何方前进”； 立足中下题目，力争高水平；
立足一次成功，重复复查环节．复查应“以粗为主，粗细结合”,其主要目的在于看题目是否遗漏﹖题意是否弄错﹖要求是否符合﹖解题过程是否合理﹖步骤是否完整﹖结果是否科学﹖其复查方法主要有：复查核对、逆向运算、观测估算、特值检验、条件检验、逻辑检验等．
三）突破一个“老大难”
高考阅卷启示：许多中上水平考生常在“会而不对、对而不全”上拉开录取与落榜的距离；这是一个“老大难”问题．
1）会而不对：做高考题目时不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周、或推理不严、或书写不准，最后答案是错的，这叫“会而不对”．
2）对而不全：做题思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一逻辑点过不去；或遗漏某一特殊情况、讨论不够完备；或潜在假设、或以偏概全，这叫“对而不全”．
为此必须综合治理，考试中会做的题目，要特别注意表达的准确、考虑的周密，书写的规范、语言的科学，做到“会而对、对而全、全而优”。
四）提高解选考题、数列（或三角）题、立体几何题、概率统计题的成功率。
选考题、数列（或三角函数）、立体几何、概率统计题是“中等难度、高等得分”，抓好这些题的满分率是提高总分的有效途径．其中：
选考题关键是极坐标方程化直角坐标方程，参数方程化普通方程；利用柯西不等式证明不等式，求范围（最值）等，用**法解决含绝对值不等式．
数列题关键是等差数列与等比数列的基本量的运算，关注数列应用题．
三角函数题关键是图像与性质、简单的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用．
立体几何题关键是正确建立空间直角坐标系，用坐标法解决垂直、平行的证明，空间的三种角及距离的计算．
概率统计题关键是重视概率思想与统计思想，重视统计量及统计中数据处理的方法．
五）、提高选择题与填空题的解题速度。
解题的基本原则是“小题不能大做”．解题的基本策略是：巧做．解题的基本方法一。
般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等．
考题类型举例：
1）选择题与填空题。
1．（直接法）是虚数单位，若，则的值是（ ）
a． b． cd．
2．（直接法）下列说法错误的是。
a．满足线性回归方程；
b．“”是“”的充分不必要条件；
c．在一个列联表中，由计算得，则其两个变量间有关系的可能性是；
d．命题，使得的否定是，均有。
3．（直接法）某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，**上市初期和后期会因供不应求使**呈连续**的态势，而中期又将出现供大于求使**连续**，为准确研究其**走势，下面给出四个**模拟函数中适合的是（其中为常数，，且）
ab．cd．
．（直接法）如果两个位数相同的自然数恰好只有某一数位上的数字不相同，则称这两个数为相邻数．例如：123与与5565分别是两个相邻数．若集合中的元素均为两位数，且任意两个数都不是相邻数，则中的元素最多有。
a．8 个b．9 个c．11个 d．12个。
．（代入法）已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（ ）
a．或b．或 cd．
．（**法）定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是。
a． bc． d．
．（**法）函数图像上关于原点对称点共有。
a．０对b．１对c．２对d．３对。
．（特值代验）设，那么( )
a． b． c、 d．
9．（特值代验）设表示不超过的最大整数（如：，）则定义在的。
函数的值域为。
ab．cd．．
10．(估值法) 在直角坐标平面上，已知a（-7，0）、b（3，0），点c在直线上，若∠acb ＞，则点c的横坐标的取值范围是。
a． b． c． d．
11．(直接法)某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
用线性回归分析，**当气温为时，用电量的度数约为 __精确到1）
12．(直接法)我们可以用随机数法估计的值，右边程序框图表示其基本步骤。
假设函数是产生随机数的函数，它能随机产生。
内的任何一个实数）．如果输入2000，输出的结果为1572，则由此。
可估计的近似值为保留4位有效数字）
13．(直接法)在中，角所对的边分别为，表示。
的面积，若，则。
14．如果x＋x2＋x3＋……x9＋x10
a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋……a9(1＋x)9＋a10(1＋x)10，则a9
15．（特例法）已知真命题：过抛物线的顶点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点，则直线过定点．类比此命题，写出关于椭圆的一个真命题。
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