2023年福建省普通高中毕业班质量检查。
理科数学。一、选择题（每小题5分，共60分）
1、若复数z满足(1＋i)z=|＋i|，则在复平面内，对应的点位于。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2、设集合a＝，b=，则a∩ rb＝
a、 b、 c、 d、
3、若将函数y=3cos(2x＋)的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是。
a、(，0) b、(―0) c、(，0) d、(―0)
4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤。只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”.
其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”.在这个问题中，第5天应发大米。
a、894升 b、1170升 c、1275升 d、1467升。
5、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的。
是某几何体的三视图，则该几何体的体积为。
a、8―π b、8―π
c、8―π d、8―π
6、 某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为。
a、 b、
c、 d、7、执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2,则。
输出b的值为。
a、―2 b、1
c、2 d、4
8、过抛物线y2＝4x焦点f的直线l交抛物线于a、b两点，交其准线于点c，且a，c位于x轴同侧，若|ac|=2|af|，则|bf|等于。
a、2 b、3 c、4 d、5
9、已经d、e是△abc边bc的三等分点，点p**段de上，若＝x＋y，则xy的取值范围是。
a、[，b、[，c、[，d、[，
10、空间四边形abcd的四个顶点都在同一球面上，e，f分别是ab，cd的中点，且ef⊥ab，ef⊥cd，若ab＝8,cd＝ef＝4，则该球的半径等于（ ）
a、 b、 c、 d、
11、已知a(―2，0)，b(2，0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点m，n满足：|ma|―|mb|=2，|na|―|nb|=2，且线段mn的中点为(6，1)，则k的值为（ ）
a、―2 b、― c、 d、2
12、已知函数f(x)＝ex―ax―1，g(x)＝lnx―ax＋a，若存在x0∈(1,2)，使得f(x0)g(x0)＜0，则实数a的取值范围为。
a、(ln2，) b、(ln2，e―1) c、[1，e―1) d、[1，)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、(x―2)(x＋1)5的展开式中，x3的系数是用数字填写答案)
14、设x，y满足约束条件，则z=―x＋y的最大值是。
15、已知函数f(x)＝x2()，则不等式f(2x＋1)＋f(1)≥0的解集是。
16、数列的前n项和为sn，且a1＝，an+1＋sn＝，用[x]表示不超过x的最大整数，如：[―0.4]=―1，[1.6]=1，设bn＝[an]，则数列[bn]的前2n项和为。
三、解答题（70分）
17、（本小题满分12分）
在四边形abcd中，ad∥bc，ab＝2，ad＝1，a＝
1)求sin∠adb;
2)若∠bdc＝，求四边形abcd的面积。
18、（本小题满分12分）
某学校为鼓励家校互动，与某手机通讯商合作，为教师办理流量**。为了解该校教师手机流量使用情况，通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量l(单位：m)的数据，其频率分布直方图如下：
若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，回答以下问题：
1)从该校教师中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过300m的概率；
2)现该通讯商推出三款流量**，详情如下：
这三款**都有如下附加条款：**费月初一次性收取，手机使用流量一旦超出**流量，系统就自动帮用户充值200m流量，资费20元，如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200m流量，资费20元/次，以类类推。如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用。
学校欲订购其中一款流量**，为教师支付月**费，并承担系统自动充值的流量资费的75%，其余部分由教师个人承担。问学校订购哪一款**最经济？说明理由。
19、（本小题满分12分）
如图，在以a，b，c，d，e，f为顶点的多面体中，四边形acdf是菱形，∠fac＝60°, ab∥de，bc∥ef，ab＝bc＝3，af＝2，bf＝
1)求证：平面abc⊥平面acdf
2)求平面aef与平面ace所成的锐二面角的余弦值。
20、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，椭圆c：＋y2=1(a>1)在左、右焦点分别为f1,f2，p是c上异于长轴端点的动点，∠f1pf2的平分线交x轴于点m，当p在x轴上的射影为f2时，m恰为of2中点。
1)求c的方程；
9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
(2)过点f2引pf2的垂线交直线l：x=2于点q，试判断直线pq与c是否有其它公共点？说明理由。
答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？
二、问答：答：①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。21、（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝xcosx―(a＋1)sinx，x∈[0,π]其中≤a≤
1)证明：当x∈[0,]时，f(x)≤0;
2)判断f(x)的极值点个数，并说明理由；
3)记f(x)最小值为h(a)，求函数h(a)的值域。
二、问答：答：①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。
②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。
14、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
选考题，任选一题作答。
6、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？22、（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：ρ＝2sinθ，曲线c3：θ＝0)，a(2,0).
1)把c1的参数方程化为极坐标方程；
2)设c3分别交c1,c2于点p，q，求△apq的面积。
23、（本小题满分10分）选修4―5：不等式选讲。
已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|x―2|，集合a＝
1)求a；2)若s，t∈a，求证：|1―|＜t―|
2023年福建省质检理科综合试题点评
理科综合 物理 实验题设计新颖注重能力考查。今年高考省质检物理试卷坚持能力立意的命题原则，加强对学生分析综合能力的考查。首先，计算题和实验题均强化对学生的综合分析能力 建模能力的考查。如计算题 题物理过程都是多元 多情景的，考查的知识和角度是多方面的。21题涉及 带电粒子在电场中的加速 电场中的匀速...
2023年福建省质检语文试卷
一 积累与运用 21分 1 古诗文默写。12分 1 三军可夺帅也论语 2 虽有至道，弗学是故学然后知不足虽有嘉肴 3 晴川历历汉阳树黄鹤楼 4 千古兴亡多少事？悠悠甫乡子 登京口北辅亭有怀 5西北望，射天狼。江城子 密州出猎 6 黑云压城城欲摧雁门太守行 7 人生自古谁无死过零丁洋 8 己亥杂诗 中...
2023年福建省质检试卷地理答案
文科综合能力测试 地理试题 参 第 卷共36小题，每小题4分，共144分。1.c 2.a 3.b 4.d 5.c 6.b 7.c 8.a 9.b 第 卷非选择题共156分。必考部分 116分 37 37分 1 差异 与北坡比，南坡垂直自然带数目多，带谱复杂 2分 同一自然带分布的海拔高 2分 山麓自...