题型一：圆锥曲线和圆的结合。
方法：利用圆外一点到圆的距离的最值解题。
最大值=圆外点到圆心距离+圆半径。
最小值=圆外点到圆心距离-圆半径。
题型二：求距离的最值。
方法：利用抛物线第二定义。
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离。
抛物线弦长中焦点弦最短。
题型三：求角的最值。
利用夹角公式，通过斜率的最值判断夹角的最值。
题型四：求两条线段长度和最值。
方法：利用椭圆第一第二定义，离心率的定义。
当三点共线时两条线段长度和最小。
题型五：求向量数量积最值。
方法：直线和曲线方程联立方程组。
解关于直线斜率k的不等式。
题型六：求多边形面积的最值。
方法：直线和曲线方程联立方程组。
解关于直线斜率k的不等式。
当不等式比较复杂时。
用换元法简便解题。
圆锥曲线最值和范围问题常用以下方法解决：
1)结合定义，利用图形中几何量之间的大小关系。
2)不等式求解法：利用题意结合图形，列出所讨论的参数适合的不等式，通过解不等式组得到参数的变化范围。
3)函数值域求解法：把所讨论的参数当做一个函数的自变量，通过讨论函数的值域来求出参数的变化范围。
4)利用基本不等式：基本不等式的运用，常常需要创造条件，进行巧妙的构思，辅以解不等式常用的方法快熟解题。
总结：圆锥曲线选择填空的最值题目，主要是利用曲线的第二定义，将代数问题转化为几何问题，利用三点共线，或者三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边等知识巧妙解题。
大题主要是联立方程解关于某个参数的不等式。
高考圆锥曲线题型
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