高考总复习资料圆锥曲线。
1、椭圆 1、定义：平面内动点p到两个定点的距离的和等于常数2a,当时，动点p的轨迹是椭圆；当2a=||时，轨迹为线段；当2a<||时，轨迹不存在。
注：在椭圆中，最大。
2、椭圆的标准方程和几何性质。
注：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度的关系（离心率越接近1（越大），椭圆越扁，离心率越接近0（越小），椭圆就越接近于圆）。
3．点与椭圆的位置关系。
二、双曲线。
1．定义平面内动点p到两个定点，的距离的差的绝对值等于常数2a
注：在双曲线中，c最大。
2．双曲线的标准方程和几何性质。
注：离心率越大，双曲线的“开口”越大。
3．等轴双曲线。
实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为，离心率，渐近线方程为。
四、抛物线。
1．抛物线的定义。
平面内与一个定点f和一条定直线（不经过点f）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点f叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。
注：当定点f在定直线时，动点的轨迹是过点f与直线垂直的直线。
2．抛物线的标准方程和几何性质。
3、例题讲解。
例1】设p是椭圆＋＝1上的点．若f1、f2是椭圆的两个焦点，则|pf1|＋|pf2|等于（ ）
a．4 b．5 c．8 d．10
例2】．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k等于。
a．－1 b．1 c. d．－
例3】．椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为。
a．5 b．3 c．5或3 d．8
例4】．(2010·广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭。
圆的离心率是 (
a. b. c. d.
例5】．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点p，则椭圆的方程为。
例6】 设f1、f2为椭圆＋＝1的两个焦点，p为其上一点，已知p、f1、f2
是一个直角三角形的三个顶点，且|pf1|>|pf2|，求的值．
例7】．已知△abc的顶点b，c在椭圆＋y2＝1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭。
圆的另外一个焦点在bc边上，则△abc的周长是。
a．2 b．6 c．4 d．12
例8】 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且p到两焦点的距离分别为，过p且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
注意：1.当题目没有告诉圆锥曲线的焦点在x还是y轴上时，一定要分两种情况；
2.焦半径公式的使用。
例9】．设f1、f2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，当a＝2b时，点p在。
椭圆上，且pf1⊥pf2，|pf1|·|pf2|＝2时，求椭圆方程．
例10】 (2010·新课标全国卷)设f1，f2分别是椭圆e：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过f1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列．
1)求|ab|；
2)若直线l的斜率为1，求b的值．
反思感悟：善于总结，养成习惯。
1．直线与圆锥曲线相交的弦长问题时，首先联立直线与曲线的方程，在二次项系。
数不等于零时，令判别式大于零．
2．对于斜率为k的直线l与圆锥曲线c相交于点a(x1，y1)，b(x2，y2)两个不同的点，则弦长|ab|＝|x1－x2|＝|y1－y2|.
例11】．(2010·陕西卷)已知椭圆c：＋＝1的左、右、上、下顶点分别为a1，a2，b1，b2，焦点为f1、f2，|a1b1|＝，sb1a1b2a2＝2sb1f1b2f2.
1)求椭圆c的方程；
2)设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于p点，与椭圆相交于a，b两点的。
直线，||1.是否存在上述直线l使·＝0成立？若存在，求出直线l的方程；
若不存在，请说明理由．
例12】已知f1，f2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，m为椭圆上一点，mf1垂直于x轴，且∠f1mf2＝60°，则椭圆的离心率为( )
ab. c. d.
例12】在平面直角坐标系xoy中，△abc的两顶点a(－4,0)，b(4,0)，且△abc的周长为18.
1)求顶点c的轨迹e的方程；
2)设点p是轨迹e上一点，若∠apb＝60°，求△pab的面积．
例13】已知椭圆e的两个焦点分别为f1(－1,0)、f2(1,0)，c(1，)在椭圆e上．
1)求椭圆e的方程；
2)若点p在椭圆e上，且满足·＝t，求实数t的取值范围．
例14】如图，已知f1，f2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，a，b是椭圆的长轴端点和短轴端点．若△of2b的面积是△f2ab面积的＋1倍(o为坐标原点)．
1)求椭圆的离心率；
2)设q是椭圆上一点，当qf2⊥ab时，延长qf2交椭圆于另一点p，若△f1pq的面积为20，求椭圆的方程．
例15】已知f1、f2是中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，∠f1pf2＝60°.
1)求椭圆离心率的取值范围；
2)过f1作直线l交椭圆于a、b两点，当离心率取最小值时，若△abf2的周长为12，求椭圆的标准方程．
例15】(2011·全国卷)已知o为坐标原点，f为椭圆c：x2＋＝1在y轴正半轴上的焦点，过f且斜率为－的直线l与c交于a，b两点，点p满足＋＋＝0.
1)证明：点p在c上；
2)设点p关于点o的对称点为q，证明：a、p、b、q四点在同一圆上．
例16】若f1、f2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，p是该椭圆上的一个动点，且|pf1|＋|pf2|＝4，|f1f2|＝2.
1)求这个椭圆的方程；
2)是否存在过定点n(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a、b，使⊥(其中o为坐标原点)？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，说明理由．
例17】从圆x2＋y2＝4上任意一点p作x轴的垂线，垂足为q，点m**段pq上，且＝λ(0＜λ＜1)．
1)求点m的轨迹c的方程；
2)若曲线c上的点m到a(0，－2)的最远距离为3，求λ的值．
高考专题复习 圆锥曲线
一 高考分析。1 分值 题型 难度设置。圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，分值约占14 即20分左右，题型一般为二小一大，例如，2005年高考为一道选择题，一道填空题一道解答题。小题基础灵活，解答题一般在中等以上，一般具有较高的区分度。考试内容 椭圆 双曲线 抛物线的定义，标准方程，简单的几何性质，...
高考专题复习圆锥曲线
专题 解析几何 圆锥曲线 3 教学目标 1 能解决一些简单的圆锥曲线内的定点 定值 最值问题 2 椭圆与圆的综合问题 教学重点 难点 借助数形结合的思想处理圆锥曲线中的一些热点问题 一 重要知识与易错知识。1 椭圆中的定值问题。由于椭圆只研究中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆问题，故动态椭圆过定点问题...
高考圆锥曲线
1.2015高考新课标1，文5 已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则 a b c d 答案 b2.2015高考重庆，文9 设双曲线的右焦点是f，左 右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 abcd 答...