圆锥曲线1
一．选择题。
1．方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是。
a)(±13，0) (b)(0，±13) (c)(±0) (d)(0，±)
3．焦点为f(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是。
a) =1 (b) =1 (c) =1 (d) =1
4．若ab是抛物线y2=18x的一条过焦点f的弦，|ab|=20, ad、bc垂直于y轴，d、c分别为垂足，则梯形abcd的中位线的长是。
（a）5 （b）10 （c） （d）
5．若椭圆(m>n>0)与双曲线(s>0, t>0)有相同的焦点f1和f2(m≠s)，p是两曲线的一个公共点，则|pf1|·|pf2|的值是。
（a） （b）m－s （c） （d）
6．过p(1, 0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点m, n，o为原点，若kom+kon=1，则直线l的方程是 （
（a）2x－y－1=0 （b）2x+y+1=0 （c）2x－y－2=0 （d）2x+y－2=0
7．若直线与圆有两个公共点，那么点与圆的位置关系是。
a） 在圆上 （b）点在圆内 （c）点在圆外 （d）不能确定
8．当0 < a < 1时，方程ax2+y2=1表示的曲线是。
（a）圆 （b）焦点在x轴上的椭圆 （c） 焦点在y轴上的椭圆 （d）双曲线。
14．过抛物线y2=8x上一点p(2, －4)与抛物线仅有一个公共点的直线有。
（a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）1条或3条。
15．当0 < a < 1时，方程ax2+y2=1表示的曲线是。
（a）圆 （b）焦点在x轴上的椭圆 （c） 焦点在y轴上的椭圆 （d）双曲线。
二．填空题。
16． 以椭圆+y2=1的右焦点f为焦点，以原点为顶点做抛物线，抛物线与椭圆准线的一个交点为a，则|af
17．直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于a、b两点，f是抛物线的焦点，则△abf的面积为。
18．渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是。
19．与双曲线有共同的渐近线，且经过点a的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。
20．设点p是双曲线x2－=1上一点，焦点f（2，0），点a（3，2），使|pa|+|pf|有最小值时，则点p的坐标是。
21．双曲线x2-4y2=4的弦ab被点m(3,-1)平分，则直线ab的方程为。
22．已知直线y=－x + 4与抛物线y2=2px (p>0) 交于两点a、b，若oa⊥ob，则p的值为。
三．解答题：
23．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于a、b两点，若|ab|=2，且ab的中点c与椭圆中心连线的斜率为，求a, b的值．
24．直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于a, b两点，若以ab为直径的圆过原点，求b的值．
25．设f1, f2分别为椭圆c: (a>b>0)的左、右两个焦点，1）若椭圆c上的点a(1, )到f1, f2两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程；
2）设k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段f1k的中点的轨迹方程；
26．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, －3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标．
27．已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为的直线l交椭圆c于a, b两点，且ab的中点坐标为(－,求椭圆c的方程．
翰林汇。圆锥曲线2
1．过抛物线焦点f的直线与抛物线相交与a、b两点，若a、b在抛物线的准线上的射影分别是a、b，则∠afb为。
a）45° （b） 60° （c）90° （d）120°翰林汇。
2．已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是a)(-b) (0，) cd)()
3．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是。
（a）y2＝4x （b）x2＝y (c) y2＝4x 或x2＝y (d) y2＝4x 或x2＝4y
4．动点p到直线x＋4=0的距离比到定点m(2, 0)的距离大2，则点p的轨迹是 （
（a）直线 （b）圆 （c）抛物线 （d）双曲线。
5．过抛物线y2=4x的顶点o作互相垂直的两弦om、on，则m、n的横坐标x1与x2之积为 （ a）4 （b）16 （c）32d）64
6、已知点p在抛物线上，那么点p到点的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为（ ）
a． b． c． d．
7、设双曲线的右顶点为a，右焦点为f．过点f平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，则△afb的面积为 ．
8、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点，则△oab的面积为。
9已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上。若右焦点到直线的距离为3.(1) 求椭圆的方程；(2) 设椭圆与直线相交于不同的两点m，n.当时，求m的取值范围。
10（山东理科卷）如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),m为直线y=-2p上任意一点，过m引抛物线的切线，切点分别为a，b.
ⅰ）求证：a，m，b三点的横坐标成等差数列；
ⅱ）已知当m点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
ⅲ）是否存在点m，使得点c关于直线ab的对称点d在抛物线上，其中，点c满足（o为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点m的坐标；若不存在，请说明理由。
11在直角坐标系xoy中，椭圆c1： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为f1，f2．f2也是抛物线c2：的焦点，点m为c1与c2在第一象限的交点，且｜mf2｜=．
ⅰ）求c1的方程；
ⅱ）平面上的点n满足，直线l∥mn，且与c1交于a，b两点，若，求直线l的方程．
12在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．
ⅰ）求椭圆的离心率；
ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．
圆锥曲线复习
2 2012高考四川理15 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点 当的周长最大时，的面积是。3 2012高考江西理13 椭圆的左 右顶点分别是a,b,左 右焦点分别是f1，f2。若，成等比数列，则此椭圆的离心率为。4 2012高考广东文20 在平面直角坐标系中，已知椭圆 的左焦点为，且点在上。1 求椭...
圆锥曲线 复习
圆锥曲线。1 已知是椭圆的左右焦点，p是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为q，则点q的轨迹为 a 直线 b 圆 c 椭圆 d 四条线段。2.如图，是双曲线的左 右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点 若为等边三角形，则双曲线的离心率为。a 4 b c d 3.如图，过抛物线的焦点的...
圆锥曲线复习
高二数学期末复习学案 圆锥曲线。一 基础知识回顾 1 求轨迹方程的一般步骤 2 椭圆的定义 3 椭圆的标准方程 4 对于椭圆，通径长度是多少？5 点与椭圆位置关系的判断 6 若直线过椭圆的焦点，且焦点是，则焦点弦长的长为 7 双曲线的定义及标准方程 8 等轴双曲线的定义是什么？等轴双曲线有那些性质？...