一、基础知识梳理。
1、椭圆。注意：椭圆类型的判断方法是当焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设以避免讨论和繁杂的计算，也可设为。
2、双曲线。
注意：双曲线类型的判断方法是当焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设以避免讨论和繁杂的计算，也可设为这种形式在解题中更简便。
3、抛物线。
二、典型例题。
1、根据下列条件分别求椭圆的标准方程。
1）和椭圆有相同的焦点，且经过点；
2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点。
2、根据下列条件分别求双曲线的标准方程。
1）离心率为，且与椭圆有公共焦点；
2）过两点。
3）与有相同的渐近线，且过点。
4）一条渐近线是，实轴长为12
3、动圆m与定圆c：相内切且经过圆c内的一定点a（0，-2），求动圆圆心m的轨迹方程。
4、已知是椭圆的两个焦点，点p是椭圆上一点，
1）求椭圆的离心率；（2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关。
5、若点p是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点。
1）求的取值范围；（2）求的取值范围。
6、已知点a（1，1），是椭圆的左焦点，点p是此椭圆上的动点，（1）求的最值；（2）求的最小值。
7、已知椭圆具有性质：若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在时，那么的积是与点p的位置无关的定值。试对双曲线写出类似的性质并加以证明。
8、若抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，求的取值范围。
9、已知抛物线c：，f是它的焦点，a、b是抛物线上的两个动点（ab不垂直于轴），且af+bf=8，线段ab的垂直平分线恒过定点。
q（6，0），求此抛物线的方程。
10、抛物线过点p（1，2），点a、b均在抛物线上，当pa与pb的斜率均存在且倾斜角互补时，求的值及直线ab的斜率。
三、综合训练。
1、如果椭圆的离心率，则。
2、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则
3、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则离心率的范围是
4、椭圆上的点m（1，）到左焦点的距离是。
5、若椭圆上存在一点p使得（是两焦点），则此椭圆的离心率的范围是。
6、是椭圆的两焦点，点p是椭圆上的一点，是面积为的正三角形，则。
7、点p是椭圆上的一点，是两焦点，
则此椭圆的离心率是。
8、已知椭圆两焦点是，短轴两端点，若这四点共圆，且点n（0，3）到椭圆上的点的距离的最大值是，求椭圆的方程。
9、设双曲线的右焦点为f，右准线与两渐近线交于p、q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率是
10、已知双曲线的两焦点是，点p是双曲线上的一点，且，则的面积是。
11、已知f是双曲线的右焦点，点a（9，2），则当点m的坐标为时，ma+mf取得最小值。
12、双曲线两焦点是，以为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
13、点p是双曲线c：和圆e：的一个交点，且，其中是两焦点，则双曲线的离心率是
14、抛物线的动弦ab的长为，则弦ab的中点m到轴的最短距离为。
15、给定抛物线，设a（，（p是抛物线上的一点，且pa=，试求的最小值。
圆锥曲线复习
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