1.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．1）求该抛物线的方程；
2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值。
2．（本小题满分13分）
如图，轴，点m在dp的延长线上，且．当点p在圆上运动时。
i）求点m的轨迹c的方程；
ⅱ）过点的切线交曲线c于a，b两点，求△aob面积s的最大值和相应的点t的坐标。
3、已知向量，o是坐标原点，动点p满足：
1）求动点p的轨迹；
2）设b、c是点p的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点a（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。
20. 解：（1）直线ab的方程是与联立，从而有。
所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，抛物线方程为：
2） 由p=4，化简得，从而。
从而a:(1,),b(4,)
设=，又，即8（4），即，解得。
20．（本小题满分13分）
解：设点的坐标为，点的坐标为，则，，所以，，因为在圆上，所以 ②
将①代入②，得点的轨迹方程c的方程为5分）ⅱ）由题意知，．
当时，切线的方程为，点a、b的坐标分别为。
此时，当时，同理可得；
当时，设切线的方程为。由。得③
设a、b两点的坐标分别为，则由③得：
又由l与圆相切，得即
所以。因为且当时，|ab|=2，所以|ab|的最大值为2依题意，圆心到直线ab的距离为圆的半径，所以面积，当且仅当时，面积s的最大值为1，相应的的坐标为或者13）分。
20、解：（1）令p(x，y)，则。
即4分。2）设设b（x1,y1）,c（x2,y2）6分。即即。
8分。10分。
若存在则13分。
圆锥曲线 三
双曲线。要点提示。1 双曲线。1 双曲线的概念。平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线 注意 式中是差的绝对值，在条件下 时为双曲线的一支 时为双曲线的另一支 含的一支 当时，表示两条射线 当时，不表示任何图形 两定点叫做双曲线的焦点，叫做焦距。椭圆和双曲线比较 2 双曲线的性质。...
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...