1】设a，b为曲线c：y=上两点，a与b的横坐标之和为4.
1）求直线ab的斜率；
2）设m为曲线c上一点，c在m处的切线与直线ab平行，且ambm，求直线ab的方程。
2】在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点m，交抛物线c：于点p，m关于点p的对称点为n，连结on并延长交c于点h.
i）求；）除h以外，直线mh与c是否有其它公共点？说明理由。
3】 已知过点且斜率为k的直线l与圆c：交于m，n两点。
）求k的取值范围；
）若，其中o为坐标原点，求。
4】 已知点，圆：，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点。
1）求的轨迹方程；
2）当时，求的方程及的面积。
5】已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。
ⅰ）求的方程；
ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。
6】设抛物线c：x2=2py(p>0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点。
i）若∠bfd=90°,△abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；
ii）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
7】在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上．
（i）求圆c的方程；
（ii）若圆c与直线交于a，b两点，且求a的值．
8】设f1，f2分别是椭圆e：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过f1斜率为1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列．
1)求e的离心率；
2)设点p(0，－1)满足|pa|＝|pb|，求e的方程．
9】已知椭圆c的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，，（e为椭圆c的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
10】已知m∈r，直线l：和圆c：
1）求直线l斜率的取值范围；
2）直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
2017卷1）12.设a，b是椭圆c： 长轴的两个端点，若c上存在点满足，则的取值范围是。
a． bc． d2017卷1）5
2016卷1）直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为b. c. d.
2016卷1）13.设直线与圆c：相交于，两点，若，则圆的面积为___
2015卷1）已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则（a） （b） （c） （d）
2015卷1）已知是双曲线的右焦点，p是c左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为。
2015卷2）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为。
2014卷1）已知双曲线的离心率为2，则。
2014卷1）已知抛物线c：的焦点为，是c上一点，，则。
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8
2014卷2）设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交于c于两点，则= （a） （b）6 （c）12 （d）
2014卷2）设点，若在圆上存在点n，使得，则的取值范围是 （a） （b） （c）（d）
2013卷1）已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（abcd）
2013卷1）为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）a） （bc） （d）
2013卷2）设抛物线c：y2＝4x的焦点为f，直线l过f且与c交于a，b两点．若|af|＝3|bf|，则l的方程为( )
a．y＝x－1或y＝－x＋1 b．y＝或y＝
c．y＝或y＝ d．y＝或y＝
2013卷2）设椭圆c： (a＞b＞0)的左、右焦点分别为f1，f2，p是c上的点，pf2⊥f1f2，∠pf1f2＝30°，则c的离心率为( )a． b． c． d．
2012卷1）设f1、f2是椭圆e：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，p为直线x=上一点，△f1pf2是底角为30°的等腰三角形，则e的离心率为（ ）a） （b） （c） （d）
2012卷1）等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2=16x的准线交于a，b两点，|ab|=4，则c的实轴长为（a） （b）2 （c）4 （d）8
2012卷2）☆椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为。
a） （b） （c） （d）
已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（a） （b） （cd）
2012卷2）☆正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时**，**时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（a） （b） （c） （d）
2011卷1）椭圆的离心率为 a． b． c． d．
2011卷1）已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直，l与c交于a，b两点，，p为c的准线上一点，则的面积为 a．18 b．24 c． 36 d． 48
2010卷1）已知双曲线e的中心为原点，f(3,0)是e的焦点，过f的直线l与e相交于a，b两点，且ab的中点为n(－12，－15)，则e的方程为( )
a.－＝1b.－＝1c.－＝1d.－＝1
2010卷1）过点a(4,1)的圆c与直线x－y－1＝0相切于点b(2，1)，则圆c的方程为___
2009卷1）已知圆： +1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 a． +1b． +1
c． +1d． +1
2009卷1）已知抛物线c的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线c交于a，b两点，若为ab的中点，则抛物线c的方程为。
2008卷1）双曲线的焦距为（ ）a. 3 b. 4 c. 3 d. 4
2008卷1）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点，则△oab的面积为。
2015卷2）已知椭圆的离心率为，点在c上。
）求c的方程；
）直线l不经过原点o,且不平行于坐标轴，l与c有两个交点a,b,线段ab中点为m,证明：直线om的斜率与直线l的斜率乘积为定值。
2014卷2）设f1 ，f2分别是椭圆c：（a>b>0）的左，右焦点，m是c上一点且mf2与x轴垂直，直线mf1与c的另一个交点为n。
i）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
ii）若直线mn在y轴上的截距为2且|mn|=5|f1n|，求a，b。
2013卷2）在平面直角坐标系xoy中，已知圆p在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为。
1) 求圆心p的轨迹方程；
2)若p点到直线y＝x的距离为，求圆p的方程．
2012卷2）☆已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线。
ⅰ）求；ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。
圆锥曲线高考题
2005年高考全国试题分类解析 圆锥曲线 填空题 1 江西卷 以下四个关于圆锥曲线的命题中 设a b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线 过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 双曲线有相同的焦点。其中真命题的序...
圆锥曲线高考题
高考全国试题分类解析 圆锥曲线 一 选择题 1重庆卷 若动点 x,y 在曲线 b 0 上变化，则x2 2y的最大值为 a a b c d 2b 2.浙江 函数y ax2 1的图象与直线y x相切，则a b a b c d 1 3.天津卷 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲...
圆锥曲线高考题
2014年圆锥曲线高考题。1 选择题。14广东 若实数满足，则曲线与曲线的。实半轴长相等虚半轴长相等。离心率相等焦距相等。14湖北 设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为。a 0 b 1 c 2d 3 14江西 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于。若以的...