圆锥曲线与直线

课时作业(六十八)

1．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点f与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于a，b两点，则|ab|等于( )

a．28b．32

c．20 d．40

2．已知ab为半圆的直径，p为半圆上一点，以a、b为焦点且过点p作椭圆，当点p在半圆上移动时，椭圆的离心率有( )

a．最大值 b．最小值。

c．最大值 d．最小值。

3．(2014·东北三校)设抛物线y2＝4x的焦点为f，过点m(－1,0)的直线在第一象限交抛物线于a、b，且满足·＝0，则直线ab的斜率k＝(

a. b.

c. d.

4．已知抛物线y＝2x2上的两点a(x1，y1)，b(x2，y2)关于直线y＝x＋m对称，且x1x2＝－，那么m的值等于( )

a. b.

c．2 d．3

5．已知双曲线x2－＝1，过点a(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( )

a．4 b．3

c．2 d．1

6．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为。

a. b.

c. d.

7．(2013·山东)抛物线c1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线c2：－y2＝1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p＝(

a. b.

c. d.

8．已知两点a(1,0)，b(b,0)，若抛物线y2＝4x上存在点c使△abc为等边三角形，则b

9．抛物线y＝x2与直线x－y－2＝0的最短距离___

10．若抛物线y＝ax2－1上恒有关于直线x＋y＝0对称的相异两点a、b，则a的取值范围是___

11．如图所示，已知点h(－3,0)，点p在y轴上，点q在x轴的正半轴上，点m在直线pq上，且满足·＝0，＝－

1)求点p在y轴上移动时，点m的轨迹f；

2)已知圆e：x2＋y2＝2x，过圆心e作直线l，此直线与圆e和(1)中的轨迹f共有四个交点，自上而下依次记为a、b、c、d，如果线段ab、bc、cd的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．

12．已知直线x＋y－1＝0与椭圆＋＝1(a>b>0)相交于a、b两点，m是线段ab上的一点，＝－且点m在直线l：y＝x上．

1)求椭圆的离心率；

2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2＋y2＝1上，求椭圆的方程．

13．已知椭圆c：x2＋＝1，过点m(0,3)的直线l与椭圆c相交于不同的两点a、b.

1)若l与x轴相交于点n，且a是mn的中点，求直线l的方程；

2)设p为椭圆上一点，且＋＝λo为坐标原点)．求当|ab|《时，实数λ的取值范围．

14．(2013·福建) 如图，在正方形oabc中，o为坐标原点，点a的坐标为(10,0)，点c的坐标为(0,10)．分别将线段oa和ab十等分，分点分别记为a1，a2，…，a9和b1，b2，…，b9.连接obi，过ai作x轴的垂线与obi交于点pi(i∈n*,1≤i≤9)．

1)求证：点pi(i∈n*,1≤i≤9)都在同一条抛物线上，并求该抛物线e的方程；

2)过点c作直线l与抛物线e交于不同的两点m，n，若△ocm与△ocn的面积比为4∶1，求直线l的方程．

直线与圆锥曲线

教学目标 能综合应用直线与圆锥曲线的有关知识解题。一 基础题 1 设抛物线y2 8x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是。a b 2，2 c 1，1 d 4，4 2 已知双曲线中心在原点且一个焦点为f,直线与其相交于m n两点，mn中点的横坐标为，则此双...

直线与圆锥曲线

2.5 直线与圆锥曲线。学习目标 1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系 2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题。3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐。学法指导 1.预习教材p67 p70，找出疑惑之处。2.根据学案的提示，课前...

圆锥曲线与直线

课时作业 七十 1 已知椭圆x2 a2 a 0 与以a 2,1 b 4,3 为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是 a 0c a 或a d.2 已知a b c三点在曲线y 上，其横坐标依次为1，m,4 1a 3 b.c.d.3 抛物线y x2上的点到直线4x 3y 8 0的距离的最小值是 a.b....