课后作业。
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是___
2．(2014·温州高二检测)“m>0”是“方程＋＝1表示椭圆”的___条件(填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”)．
3．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为___
4．直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于a，b两点，若ab中点的横坐标为2，则k等于___
5．椭圆的焦点为(0,6)，中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是___
6．已知双曲线－＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于___
7．已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为___
8．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线c：y2＝8x相交于a，b两点，f为c的焦点．若|fa|＝2|fb|，则k
9．双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是___
10．(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，p为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点．若点p到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为___
11．(2014·课标全国卷ⅰ改编)已知抛物线c：y2＝8x的焦点为f，准线为l，p是l上一点，q是直线pf与c的一个交点，若＝4，则。
12．过抛物线y2＝8x的焦点作倾斜角为45°的直线，则该直线被抛物线截得的弦长为___
13．在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点f，且与该抛物线相交于a，b两点，其中点a在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°，则△oaf的面积为___
14．设双曲线c的中心为点o，若有且只有一对相交于点o，所成的角为60°的直线a1b1和a2b2，使|a1b1|＝|a2b2|，其中a1，b1和a2，b2分别是这对直线与双曲线c的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___
二、解答题
15．(本小题满分14分)已知抛物线c1的顶点在坐标原点，它的焦点为双曲线c2:－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点f，若抛物线c1与双曲线c2的一个交点是m.
1)求抛物线c1的方程及其焦点f的坐标；
2)求双曲线c2的方程及其离心率e.
16．(本小题满分14分)焦点分别为(0,5)和(0，－5)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．
17．(本小题满分16分)(2014·天津高考)设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为f1，f2，右顶点为a，上顶点为b，已知|ab|＝|f1f2|.
1)求椭圆的离心率；
2)设p为椭圆上异于其顶点的一点，以线段pb为直径的圆经过点f1，经过点f2的直线l与该圆相切于点m，|mf2|＝2，求椭圆的方程．
专题复习三——圆锥曲线。
课前自测。1. 已知椭圆的两条准线方程为y＝±9，离心率为，则此椭圆的标准方程为___
2.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲
3.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为
例题讲解。例1（2023年江苏高考）如图，在平面直角坐标系xoy中，f1、f2 分别是椭圆的左、右焦点，顶点b的坐标为（0，b），连结bf2 交椭圆于点a,过点a作x轴的垂线交椭圆于另一点c，连结f1c.
1） 若点c的坐标为（，）且bf2 =，求椭圆的方程；
2） 若f1c⊥ab,求椭圆离心率e 的值。
例2(2015·浙江高考)已知椭圆＋y2＝1上两个不同的点a，b关于直线y＝mx＋对称．
1)求实数m的取值范围；
2)求△aob面积的最大值(o为坐标原点)
答案。例1（1）∵bf2 = 将点c（，）代入椭圆，且c+b=a
a= ，b=1, ∴椭圆方程为。
2）直线ba方程为y=x+b,与椭圆联立得。
xx=0. ∴点a（，）点c（，）
f1（）直线cf1 斜率k= ，又∵f1c⊥ab ，∴
=1，∴e=
例2(1)由题意知m≠0，可设直线ab的方程为y＝－x＋b.
由消去y，得。
x2－x＋b2－1＝0.
因为直线y＝－x＋b与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点，所以δ＝－2b2＋2＋>0.①
将线段ab中点m代入直线方程y＝mx＋解得b＝－.
由①②得m<－或m>.
2)令t＝∈∪则|ab|＝·且o到直线ab的距离为d＝.
设△aob的面积为s(t)，所以。
s(t)＝|ab|·d＝≤，当且仅当t2＝时，等号成立．
故△aob面积的最大值为。
圆锥曲线与直线
课时作业 六十八 1 已知抛物线y2 2px p 0 的焦点f与双曲线 1的一个焦点重合，直线y x 4与抛物线交于a，b两点，则 ab 等于 a 28b 32 c 20 d 40 2 已知ab为半圆的直径，p为半圆上一点，以a b为焦点且过点p作椭圆，当点p在半圆上移动时，椭圆的离心率有 a 最大...
直线与圆锥曲线
教学目标 能综合应用直线与圆锥曲线的有关知识解题。一 基础题 1 设抛物线y2 8x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是。a b 2，2 c 1，1 d 4，4 2 已知双曲线中心在原点且一个焦点为f,直线与其相交于m n两点，mn中点的横坐标为，则此双...
直线与圆锥曲线
2.5 直线与圆锥曲线。学习目标 1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系 2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题。3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐。学法指导 1.预习教材p67 p70，找出疑惑之处。2.根据学案的提示，课前...