1． 如图，椭圆c: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).
ⅰ) 求椭圆c的离心率；
ⅱ) 若b＝1，a，b是椭圆c上两点，且 | ab | 求△aob面积的最大值。
2． 已知椭圆，抛物线，过椭圆右顶点的直线交抛物线于两点，射线分别与椭圆交于点，点为原点。
ⅰ）求证：点在以为直径的圆的内部；
ⅱ）记的面积分别为若，求实数的取值范围。
3．已知椭圆上任一点p，由点p向x轴作垂线段pq，垂足为q，点m在pq上，且，点m的轨迹为c.
1）求曲线c的方程；
2）过点d（0，－2）作直线l与曲线c交于a、b两点，设n是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（o为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形oanb为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由。
4.已知椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，若是以为直径的圆上的点，当变化时，点的纵坐标的最大值为．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在，使得向量与共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
直线和圆锥曲线位置关系2
1．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是，过椭圆上一点m作直线ma，mb交椭圆于a，b两点，且斜率分别为k1，k2，若点a，b关于原点对称，则k1·k2的值为___
2．设抛物线的焦点为f、顶点为o、准线与对称轴的交点为k，分别过f、o、k的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则 （
a． b． c． d．
3．如图，线段ab的两个端点a、b分别在x轴，y轴上滑动，，点m是线段ab上一点，且点m随线段ab的滑动而运动。
（i）求动点m的轨迹e的方程。
（ii）过定点n的直线交曲线e于c、d两点，交y轴于。
点p，若的值。
4．设椭圆 c1：（）的一个顶点与抛物线 c2： 的焦点重合，f1，f2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点 f2 的直线与椭圆 c 交于 m，n 两点．
i）求椭圆c的方程；
ii）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；
iii）若 ab 是椭圆 c 经过原点 o 的弦，mn//ab，求证： 为定值．
5．如图过点c(0,1)的椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆与x轴交于两点a(a,0)，b(－a,0)．过点c的直线l与椭圆交于另一点d，并与x轴交于点p，直线ac与直线bd交于点q.
1)当直线l过椭圆右焦点时，求线段cd的长；
2)当点p异于点b时，求证：·为定值．
圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系
第九节直线与圆锥曲线的位置关系。一 复习目标 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最值 掌握对称问题的求法。二 重难点 重点 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最...
圆锥曲线训练 1 圆锥曲线的位置关系与弦长
圆锥曲线训练 1 圆锥曲线的位置关系与弦长。位置关系问题 1.已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的，对应的横坐标不变，得到曲线c 设，平行于om的直线在y轴上的截距为m m 0 直线与曲线c交于a b两个不同点。1 求曲线的方程 2 求m的取值范围。1 解析 1 设圆上的动点为压缩后对应的点为，则...
圆锥曲线与直线
课时作业 六十八 1 已知抛物线y2 2px p 0 的焦点f与双曲线 1的一个焦点重合，直线y x 4与抛物线交于a，b两点，则 ab 等于 a 28b 32 c 20 d 40 2 已知ab为半圆的直径，p为半圆上一点，以a b为焦点且过点p作椭圆，当点p在半圆上移动时，椭圆的离心率有 a 最大...