检测题五直线、圆、圆锥曲线。
一、选择题。
1．(2010·温州十校模拟)已知点a(1，－2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )
a．－2 b．－7c．1d．3
2．（2009·上海）已知直线平行，则得值是（ ）
a） 1或3 （b）1或5 （c）3或5 （d）1或2
3．(2010·潍坊模拟)已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是( )
a．x－2y＋1＝0b．2x－y－1＝0
c．x－y＋3＝0d．x－y－3＝0
4．（2011·重庆）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为( )
ab） (cd)
5．若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点， 且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是( )
a．＋＝1b．＋y2＝1
c．＋＝1d．x2＋＝1
6．（2009·全国）双曲线的渐近线与圆相切，则( )
ab．2c．3d．6
7．（2011·全国大纲版）已知抛物线c：的焦点为，直线与交于两点，则( )
abcd)
8．(2011·浙江)已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，点m在双曲线上且m f1 x轴，则f1到直线的距离为( )
abcd．
9．(2011·广东)设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为( )
a．抛物线 b．双曲线 c．椭圆 d．圆。
10．(2010·山东高考)设为抛物线：上一点，为抛物线的焦点，以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是( )
a）(0，2) （b）[0，2] （c）(2d）[2，+∞
11．(2011·临沂一模)设是椭圆上一点，分别是两圆： 和上的点，则的最小值、最大值的分别为（ ）
a．9，12 b．8，11 c．8，12 d．10，12
12．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为 (
二、填空题。
13．(2011·重庆)过原点的直线与圆相交所得弦的长为，则该直线的方程为 ．
14．(2010·湖南十二校)已知点f、a分别为双曲线c：的左焦点、右顶点，点b(0，b)满足，则双曲线的离心率为___
15．(2011·重庆)设圆位于抛物线与直线3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为。
16．(2011·浙江)设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 ．
三、解答题。
17．（2011·全国课标卷）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
1）求圆的方程；
2）若圆与直线交于两点，且求的值．
17．解：（1）曲线与轴的交点为，与轴的交点为（
故可设的圆心为，则有。
解得．则圆的半径为。
所以圆的方程为．
2）设，其坐标满足方程组。
消去，得方程。
由已知可得，判别式。
从而。由于，可得。又 所以。
由①②得，满足。
故。18. （2011·江西高考）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且．
1）求该抛物线的方程；
2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．
18.解：（1）直线ab的方程是
联立方程消去得。
所以．由抛物线定义得 ，所以．
从而抛物线方程为．
2）由知，可化为，从而，从而，．
设，又，所以，即，解得．
19．（2011·四川高考）过点的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与x轴交于点，直线ac与直线bd交于点q．
1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；
2）当点异于点b时，求证：为定值．
19．解：（1）由已知得，解得， 所以椭圆方程为．
椭圆的右焦点为，此时直线的方程为，代入椭圆方程化简得，解得，代入直线的方程得，所以，故．
2）当直线与轴垂直时与题意不符．
设直线的方程为．
代入椭圆方程化简得．
解得，代入直线的方程得，所以d点的坐标为．
又直线ac的方程为，又直线bd的方程为，联立解得。
因此，又．所以．
故为定值．20．（2011·北京）已知椭圆．过点作圆的切线交椭圆g于a，b两点．
1）求椭圆g的焦点坐标和离心率；
2）将表示为m的函数，并求的最大值．
20．解：（1）由已知得。
所以。所以椭圆g的焦点坐标为，离心率为。
2) 由题意知，.
当时，切线的方程，点的坐标分别为。
此时．当时，同理可得。
当时，设切线的方程为。
由．设两点的坐标分别为，则。
又由l与圆。
所以。由于当时，
所以。因为。
且当时， 所以的最大值为2．
圆锥曲线与直线
课时作业 六十八 1 已知抛物线y2 2px p 0 的焦点f与双曲线 1的一个焦点重合，直线y x 4与抛物线交于a，b两点，则 ab 等于 a 28b 32 c 20 d 40 2 已知ab为半圆的直径，p为半圆上一点，以a b为焦点且过点p作椭圆，当点p在半圆上移动时，椭圆的离心率有 a 最大...
直线与圆锥曲线
教学目标 能综合应用直线与圆锥曲线的有关知识解题。一 基础题 1 设抛物线y2 8x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是。a b 2，2 c 1，1 d 4，4 2 已知双曲线中心在原点且一个焦点为f,直线与其相交于m n两点，mn中点的横坐标为，则此双...
直线与圆锥曲线
2.5 直线与圆锥曲线。学习目标 1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系 2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题。3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐。学法指导 1.预习教材p67 p70，找出疑惑之处。2.根据学案的提示，课前...