《勾股定理》培优训练。
1、（1）如图1，ad是△abc边bc上的高．①求证：ab2-ac2=bd2-cd2；②已知ab=8，ac=6，m是ad上的任意一点，求bm2-cm2的值；
2）如图2，p是矩形abcd内的一点，若pa=3，pb=4，pc=5，求pd的值．
2、如图，ad⊥ab，bc⊥ab，且ad=2，bc=3，ab=12，p是线段ab上的一个动点，连接pd，pc
1）设ap=x，用二次根式表示线段pd，pc的长；
2）设y=pd+pc，求当点p**段ab上运动时，y的最小值；
3）利用（2）的结论，试求代数式+的最小值．
3、如图，长方形abcd中，ab=8，bc=4，将长方形沿ac折叠，点d落在d'处．
1）ad′的长度是。
2）求证：af+d'f=cd；
3）求△afc的面积是多少？
4、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm，m为ac上一点且am=bc，过a点作射线an⊥ca，a为垂足，若一动点p从a出发，沿an运动，p点运动的速度为2cm/秒．
1）经过几秒△abc与△pma全等；
2）在（1）的条件下，ab与pm有何位置关系，并加以说明．
3）在（1）的条件下，设pm与ab的交点为d，若ad的长为4.8cm，求ab的长．
5、a，b，c为三角形abc的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．
6、已知：如图以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边ab=3，则阴影部分的面积为。
7、如图所示，以rt△abc三边向外作三个半圆，则s1、s2、s3之间的关系是
8、如图，在rt△abc中，∠c=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则s1、s2、s3之间的关系
9、已知，如图，△abc中，ad是bc边上的中线，ae是高，ab＞ac；（1）若ab=12，bc=10，ac=8，求de（2）求证：ab2-ac2=2bc×de
10、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国估算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为（ ）
a.90 b.100 c.110 d.121
例11、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心o到三条支路的距离相等来连接管道，则o到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心o为点）是（ ）
a.2m b.3m c.6m d.9m
12、如图，在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论中正确的个数有（ ）
∠eaf=45°；②ade≌△afe；③ef=ed；④be2+dc2=de2．
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
13、如图所示，△abc是等腰三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5，求线段ef的长。
14、如图，一架2.5米的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（ ）
a. 0.6米b. 0.7米 c.0.8米d.0.9米。
15、如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积之和 cm
16、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方形defh的边长为2米，坡角∠a=30°，∠b=90°，bc=6．当运动到什么位置，即当ae时，有dc=ae+ bc．
17、在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4．今只小鸟其中梢要飞到另梢，问它飞行最短距离是多少？
18、如图，在四边形abcd中，ab=bc=2，cd=3，ad=1，且∠abc=90°，试求∠a的度数。
19、如图，e是正方形abcd的边bc延长线上的点，且ce=ac,ab=3cm
1) 求出△ace面积．
2) 以ae为边的正方形的面积是多少？
介值定理常考题型
1 介值定理 与根的存在性定理等价，也称作为零点定理，证明了解即可，基本不会考。证明思想 通过构造，结合确界原理，推出在函数值等于0的点在区间的两端取不到。其次，在利用反证法设函数在开区间中取不到0。2 最大 最小值定理 了解即可 证明思想 想要证明最大最小值定理，我们首先要知道有界性定理，即若一个...
英语常考题型
一 因为地区的差异也有些地方小升初英语考试没有听力部分。二 单词辨音。这类题型考察的既有相同字母的不同发音，又有不同字母的相同发音，以及不同字母组合的发音。一般考察较多的是元音字母在重闭 重开单词中的读音，以及字母组合在单词中的发音。三 选择填空。主要考察的学生掌握固定短语 语法和词汇基础知识及交际...
常考题型汇总
1文中句子或文题 的原因是什么？2 体会文中句中 词的表达效果？或作用 3 体会文中 句子的作用？表达效果 4 结合语境，理解句中 词的含义？5 理解文中 句子的含义？6 文章开头 的作用是什么？7 文章结尾段落的作用是什么？8 文章划线句的作用是什么？文中某个段落在文中作用？9 理解文章标题的内涵...