考点一有理数。
注：别看错或者誊错答案。
例1】 的算术平方根是（ ）
abcd．
例2】 3的倒数是 （
a． b． c． d．
例3】 无理数的倒数是（ ）
abcd. 2
例4】 的绝对值是（ ）
abc. 2d. -2
考点二科学计数法。
注：为整数），注意不要数错数位。
例5】 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（ ）
a．吨 b．吨 c．吨 d．吨。
例6】 据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过微西弗，可以安全食用．数字用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
例7】 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为（ ）
ab． cd．
例8】 我国目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105 所表示的原数是（ ）
a．8990b．89900 c．899000 d．8990000
考点三整式乘除。
注：熟练掌握幂的运算，及乘法公式
例9】 下列计算结果正确的是（ ）
a． b． c． d．2×（-2）= 4
例10】 下列运算正确的是（ ）
ab． cd．
例11】 下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
例12】 若，则的值是（ ）
a． b． c． d．
例13】 已知那么。
考点三函数取值范围或值为0
注：求取值范围时分式分母不为0，根式被开方式大于等于0
值为0，则需要保证有意义的前提让分母为0
例14】 若分式的值为0，则x的值为___
例15】 若分式的值为零 , 则。
例16】 在函数中，自变量的取值范围是。
例17】 若二次根式有意义，则x的取值范围是。
考点四因式分解。
注：先提公因式，然后用公式，最后十字相乘试一试。
例18】 分解因式。
例19】 分解因式。
例20】 把多项式在实数范围内因式分解。
例21】 把多项式分解因式的结果是。
考点四立体几何。
注：掌握三视图，主视图、俯视图、左视图，及提高空间想象能力。
例22】 下列水平放置的几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（ ）
例23】 如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为。
a． b． c． d．
例24】 有一个正方体的六个面上分别标有数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为
a．6b．7c．8d．9
例25】 下图的长方体是由a，b，c，d 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是。
考点五实数计算。
注：尽量保证正确，不要出现看错、抄错、誊错之类的低级错误！做完之后要用另一种方法验算。
例26】 计算：.
例27】 计算：
例28】 计算：.
例29】 计算：．
例30】 计算：．
例31】 计算： ．
考点五求值计算。
注：可能会用整体带入法，不要出现看错、抄错、誊错之类的低级错误！做完之后要用另一种方法验算。
例32】 已知x2+3x=15，求代数式-2x(x-1)+(2x+1)2的值。
例33】 已知，求代数式的值。
例34】 已知，，求代数式的值．
例35】 已知，求的值．
例36】 已知，求代数式的值．
例37】 已知： ，求代数式的值．
考点六一次函数与反比例函数。
例38】 如图，已知直线经过点和点，另一条直线。
经过点，且与轴相交于点．
1） 求直线的解析式；
2）若的面积为3，求的值．
例39】 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a（2，0），与y轴交于点b, 且tan∠bao=．
1） 求直线的解析式；
2） 将直线绕点b旋转60°，求旋转后的直线解析式。
例40】 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴的交点为，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．
1）求直线的解析式和反比例函数的解析式；
2）．求的值．
例41】 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标．
考点七应用题。
例42】 根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路。 铺设600 m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？
例43】 随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气**每立方米**25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．
例44】 在2023年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．
例45】 为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天--，用电**是在原电价的基础上每千瓦时上浮元（称“峰电”价），-次日，用电**是在原电价的基础上每千瓦时下浮元（称“谷电”）。小林家在月份使用“峰电”,使用“谷电”，按分段电价付电费元，1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？
2）如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费多少元？
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