2023年春期九年级数学自我评价练习题（二）
相似）测试时间：90分钟。
学校班姓名学号。
第ⅰ卷 [基础测试卷]
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为。
a.9:4b.2:3c.3:2d.81:16
2.用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换。
a.对称变换 b.平移变换 c.旋转变换 d.相似变换。
3.如图1，、分别是、的中点，则。
a．1∶2 b．1∶3 c．1∶4 d．2∶3
4.如图2，已知d、e分别是的ab、ac边上的点，且那么等于 （
a.1:9b.1:3c.1:8d.1:2
5.如图3，已知：∠ade＝∠acd＝∠abc，图中相似三角形共有。
a.1对b.2对 c.3对d.4对。
6.如图4，在平行四边形中，为的中点，交于，若，则等于 （
abcd.
7.在直角三角形中，两直角边分别是，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是。
abcd.
8.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是。
a.①和② b.②和③ c.①和③ d.②和④
9.如图5，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 （
a.14mb.12mc.10md.8m
10.如图6，已知等边△abc的边长为2，de是它的中位线，则下面四个结论：（1）de=1，（2）ab边上的高为，（3）△cde∽△cab，（4）△cde的面积与四边形abed面积之比为1：
4.其中正确的有 （
a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形填相似或不相似）
2.已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为。
3.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为 .
4.在△abc中，∠acb=90°,cd⊥ab于点d，若ad=6，bd=2，则bc的长是。
5.如图7，要使δabc∽δacd，需补充的条件是只写出一种即可）
6.如图8，平行四边形abcd中，e是bd上一点，ae的延长线与bc的延长线交于f，与cd交于g，若ae=4，eg=3，则ef
7.如图9，在△abc中，de∥bc,且db=ae,若ad=5，ac=13.2，则ae的长是。
8.如图10，等边的边长为，为上一点，且，为上一点，若，则的长为。
9.如图11，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
10.如图12，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为 .
三、（每小题7分，共14分）
1.如果两个相似三角形的相似比为1︰2，它们的面积差为，求这两个三角形的面积。
2.如图13，e是□abcd的边ba延长线上一点，连接ec，交ad于f．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
四、（每小题7分，共14分）
1.如图14，△abc在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并求出b点坐标；
2）相似比为2，在网格内将△abc放大，画出放大后的图形△a′b′c′；
3）计算△a′b′c′的面积s．
2.如图15，在□abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，若ec=12cm.
求cf的长。
五、（每小题9分，共27分）
1.如图16，在中，，p为ab上一点，且点p不与点a重合，过点p作pe⊥ab交ac边于e点，点e不与点c重点，若，，设ap的长为，四边形pecb的周长为，求与之间的函数关系式．
2.已知：如图17，正方形abcd中，e为bd上一点，ae的延长线交cd于点f，交bc的延长线于点g，连结ec.
（1）求证：△ecf∽△egc；（2）若ef＝，fg＝，求ae的长。
3.如图18所示，在平面直角坐标系xoy中，已知点a和点b的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p，q移动的时间为t秒．
1)求直线ab的解析式；
2)当t为何值时，△apq与△abo相似？
3)当t为何值时，△apq的面积为个平方单位？
第ⅱ卷 [实践操作卷]
一、画一画（10分）
如图19，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△abc（顶点是网格线的交点）．
1）请画一个格点△a1b1c1，使△a1b1c1∽△abc，且相似比不为1；
2）以c为位似中心，将△ab缩小为原来的，请画出图形。
二、试一试（10分）
如图20，在平面直角坐标系中，点，点、分别在轴、轴上，、（是方程的根。
1）求点，点的坐标．
2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年春期九年级数学自我评价练习题（二）
参***。第ⅰ卷。
一、二、1. 相似；2.2︰5；3.；4.4；5.；6.；7.6；8.；9.相似变换；10.（3，3）.
三、1.，；2. 答案不惟一，△eaf∽△ebc，或△cdf∽△ebc，或△cdf∽△eaf．证明△eaf∽△ebc的情况．理由如下：
在□abcd中，∵ad∥bc，∴∠eaf＝∠b.又∵∠e＝∠e.∴△eaf∽△ebc.
四、1.（1）建立的坐标系如下图，b（2，1）；（2）如下图所示；（3）.
2.8cm.
五、1..2.（1）提示：证明；（2）.3.（1）；（2）或秒；（3）秒或秒。
第ⅱ卷。一、略。
二、3.（1）；（2）；（3）；；
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1.如图，abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连结bd并延长与ce交于点e 1 求证 abd ced 2 若ab 6，ad 2cd，求be的长 1 1 证明 abc是等边三角形，bac acb 60 acf 120 ce是外角平分线，ace 60 bac ace1分 又 adb cd...