竞赛辅导---相似专题。
1、（佳木斯）数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.
4米，则树高为米．
2、如图，在△abc中， d，e为bc的三等分点，f为ac中点，bf分别交ad，ae于m，n两点。求证： bm∶mn∶nf
3、如图，正方形abcd，ab边上有一点e，bc边上一点f，使得ef＝3，df＝4，de＝5。那么，正方形abcd的面积是。
4、（嘉兴）如图，正方形abcd的边长为3，点e，f分别在边ab，bc上，ae=bf=1，小球p从点e出发沿直线向点f运动，每当碰到正方形的边时**，**时反射角等于入射角．当小球p第一次碰到点e时，小球p与正方形的边碰撞的次数为 ，小球p所经过的路程为 ．
5、如图，已知动点a在函数(x>o)的图象上，ab⊥x轴于点b，ac⊥y轴于点c，延长ca至点d，使ad=ab，延长ba至点ｅ，使ae=ac.直线de分别交x轴，y轴于点p,q.当qe：
dp=4:9时，图中的阴影部分的面积等于。
6、如图，正方形a1b1b2c1，a2b2b3c2a3b3b4c3,…,anbnbn+1cn按如图所示放置，使点a1、a2、a3、a4、…、an在射线oa上，点b1、b2、b3、b4、…、bn在射线ob上。若∠aob=45°，ob1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作s1,s2，s3，…，sn,则sn
7、（湖州）如图，已知点a是第一象限内横坐标为2的一个定点，ac⊥x轴于点m，交直线y=﹣x于点n．若点p是线段on上的一个动点，∠apb=30°，ba⊥pa，则点p**段on上运动时，a点不变，b点随之运动．求当点p从点o运动到点n时，点b运动的路径长是 ．
8、(绍兴)把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 ．
9、如图，在△abc中，bc=15，b1、b2、…b9、c1、c2、…c9分别是ab、ac的10等分点，则b1c1+b2c2+…+b9c9的值是（ ）
a、45 b、55 c、67.5 d、135
10．（湖州）如图，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连接de．若de：ac=3：5，则的值为（ ）
11、如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的，ah与be、bf、df、dg、cg分别交于点p、q、k、m、n，设△bpq，△dkm，△cnh 的面积依次为s1，s2，s3．若s1+s3=20，则s2的值为（ ）
12．（台州）如图，菱形abcd的对角线ac=4cm，把它沿着对角线ac方向平移1cm得到菱形efgh，则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为（ ）
13．如图，已知点a（4，0），o为坐标原点，p是线段oa上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d．当od=ad=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】
a． b． c．3 d．4
14、已知∠aob＝90°，om是∠aob的平分线，按以下要求解答问题：
1）将三角板的直角顶点p在射线om上移动，两直角边分别与边oa，ob交于点c，d。
在图甲中，证明：pc＝pd；
在图乙中，点g是cd与op的交点，且pg＝pd，求△pod与△pdg的面积之比。
2）将三角板的直角顶点p在射线om上移动，一直角边与边ob交于点d，od＝1，另一直角边与直线oa，直线ob分别交于点c，e，使以p，d，e为顶点的三角形与△ocd相似，在图丙中作出图形，试求op的长。
九年级数学竞赛辅导策略初探
作者 雷新奎。新课程研究 基础教育 2009年第10期。数学竞赛辅导以培养学生的创造性思维品质为主线，以自学 合作学习 发现学习为主要形式，以知识的实践应用为目标，从而满足学生的学习愿望，发展他们的数学才能，使师生的数学活动沿着更深入的方向发展。因此，数学竞赛辅导是对青少年进行科学素质教育的一种不可...
九年级数学相似练习
一 选择题 1 如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设 ocd的面积为m，oeb的面积为，则下列结论中正确的是 2 如图，在x轴的上方，直角 boa绕原点o按顺时针方向旋转，若 boa的两边分别与函数y y 的图象交于b a两点，则 oab的大小的变化趋势为 3 若两个...
九年级数学复习 相似
1.如图，abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连结bd并延长与ce交于点e 1 求证 abd ced 2 若ab 6，ad 2cd，求be的长 1 1 证明 abc是等边三角形，bac acb 60 acf 120 ce是外角平分线，ace 60 bac ace1分 又 adb cd...