姓名评价。一、选择题。
1．一元二次方程x2﹣16=0的解是。
a．x1=2，x2=﹣2 b．x1=4，x2=﹣4 c．x1=8，x2=﹣8 d．x1=16，x2=﹣16
2．已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于。
a．6 b. 6或-6 c. -6 d. 36
3．如图，是三角形abc的外接圆，已知，则的大小为（ ）
a．60b．50c．55d．40°
4.如图所示，给出下列条件：①；
．其中单独能够判定的个数为。
a．1 b．2 c．3 d．4
5. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。
对于“和美方程”，下列结论正确的是。
a.方程有两个相等的实数根b．方程有一根等于0 c.方程两根之和等于0 d．方程两根之积等于0
二．填空题。
6. 已知直角三角形的两条边长分别是6和8，则其外接圆的半径是。
7. 关于的方程是一元二次方程，则。
8. 已知⊙o的直径为2cm，圆心o到直线l的距离是2cm，则直线l与⊙o的位置关系是 .
9. 某商场今年1月份销售额为90万元， 3月份的销售额达到129.6万元，设2, 3月份平均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为。
10. 美是一种感觉，一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是**比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加___cm时，给人的美感效果最佳。
11. 如图，弦cd垂直于⊙o的直径ab，垂足为h，cd=6，bd=，则oh的长为。
12．如图，圆o的直径ab=12，e 、f为ab的三等分点，m、 n为弧ab上两点，∠meb=
nfb=60°,则em+fn
13．已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积等于。
14．现有一个圆心角为120°，半径为15cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆半径为。
15．己知抛物线的顶点坐标为m(1，－2)，且经过点n(2，3)，则此二次函数解析式为___
16．如果抛物线y＝－2x2＋mx－3的顶点在x轴负半轴上，则m＝__
17．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝－x2＋1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是___
18．抛物线y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
则此抛物线的对称轴为直线x＝__
三、解答题。
19．解方程。
20． 如图，ab是⊙o的直径，⊙o交bc于中点d，de⊥ac于点e，连接ad．
求证： de是⊙o的切线．
21．某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？
22．如图，抛物线y=-x2+bx+c 与x轴交与点a（1，0）与点b，且过点c（0，3），1）求该抛物线的解析式；
2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？若存在，求出点p的坐标及△pbc面积的最大值；若没有，请说明理由．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2 -2x+2的图象与y轴交于点c，以oc为一边向左侧作正方形ocba,点b刚好落在抛物线上。
1）求a的值；
2）若点d在二次函数y=ax2 -2x+2的图象的对称轴上，点e在二次函数y=ax2 ﹣2x+2的图象上，是否存在以b,c,d,e四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由．
3）如图2，把正方形ocba绕点o顺时针旋转α后得到正方形a1b1c1o（0°<α90°）。
在旋转过程中，当点a1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上时，求出此时的点b1的坐标。
在旋转过程中，当点b1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上时，边oa1与对称轴交于点f,求出此时的点f的坐标。
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