九年级数学练习（十） 2014-12-06 srz
一．选择题（共10小题）
1．在2024年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是。
a. 18，18，1 b. 18，17.5，3
c. 18，18，3 e. 18，17.5，1
2．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的。
3．2024年中考前共进行了5次数学模拟考试，老师在判断同学的数学成绩是否稳定时，他应关注的是这几次数学成绩的。
4．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差。
5．现在要选拔一人去参加全国青少年英语口语比赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明，小刚，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是（ ）
6．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数和方差分别是 （
7．如图，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为h，点p是弧ac上的一点（点p不与a，c重合），连结pc，pd，pa，ad，点e在ap的延长线上，pd与ab交于点f．给出下列四个结论：①ch2=ahbh；②弧bc=弧bd；③△adp∽△fda；④∠adc=∠apd．其中正确的有（ ）
abcd. ①
8．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=2，把边长分别为x1，x2，x3…xn的n个正方形依次放入△abc中，则x5的值为。
a. b. c. d.
9．如图所示：两根竖直的电线杆ab长为6，cd长为3，ad交于bc于点e点，则e到地面的距离ef的长是（ ）
a.2 b.2.2 c.2.4 d.2.5
10．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形abcd的四个顶点在平行直线上，∠bad=90°且ab=3ad，dc⊥l4，则四边形abcd的面积是（ ）
a.9 b.14 c. d.
二．填空题（共12小题）
11．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为。
12．根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是小时．
13．如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是。
14．若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n= ．
15．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为。
16．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为。
17．已知，如图，e（﹣4，2），f（﹣1，﹣1）以o为位似中心，按比例尺1：2把△efo缩小，点e的对应点的坐标。
18．如图，rt△abc放置在第二象限内，ac⊥x轴，已知∠abc=90°，oc=3，ob=4．则点a的纵坐标是。
19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1、s2，则s1+s2
20．如图，rt△oab的顶点o与坐标原点重合，∠aob=90°，ao=bo，当a点在反比例函数y=（x＞0）的图象上移动时，b点坐标满足的函数解析式为。
21．如图，e为矩形abcd边bc上自b向c移动的一个动点，ef⊥ae交cd边于f，联结af，当△abe的面积恰好为△ecf和△fda的面积之和时，量得ae=2，ef=1，那么矩形abcd的面积为。
22.如图，在rt△abc中，∠abc=90°，以点c为圆心作弧，分别交ac、cb的延长线于点d、f，连结df，交ab于点e，已知s△bef=9，s△cdf=40， =2，则bcs△abc
三．解答题（共6小题）
23．在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：
1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
24．如图，ab是⊙o的直径，d，e是⊙o上的两点，ae和bd的延长线交于点c，连接de．
1）求证：△cde∽△cab；
2）若∠c=60°，求证：de=ab．
25．如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连接cp并延长，交ad于e，交ba的延长线点f．问：
1）图中△apd与哪个三角形全等？并说明理由；
2）求证：△ape∽△fpa；
3）猜想：线段pc，pe，pf之间存在什么关系？并说明理由．
26．如图，ab是⊙o的直径，点g在⊙o上，=，过点c作ab的垂线，垂足为d，连接bc、ac、bg，bg与ac交于点e．
1）求证：bg=2cd；
2）若⊙o直径为5，bc=5，求ae的长．
27．已知，在△abc中，ad为∠bac的平分线，点e在bc的延长线上，且∠eac=∠b，以de为直径的半圆交ad于点f，交ae于点m．
1）判断af与df的数量关系，并说明理由；
2）只用无刻度的直尺画出△ade的边de上的高ah；
3）若ef=4，df=3，求dh的长．
28．在矩形abcd中，ab=4cm，ad=10cm．点p从点a出发，以1cm/s的速度沿ad向终点d运动，连接pc，作pe⊥pc交射线ab于点e．
1）△aep与△pdc相似吗？为什么？
2）当∠cpd=30°时，求ae的长．
3）在点p运动多少秒时，△pdc的面积是△aep面积的4倍？
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