九年级数学练习

九年级数学练习 10.9

1、（9.29测试变式回练）二次函数y=x2-2x+3，求当0≤x≤3时y的取值范围．

2、（9.29测试变式回练）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）

a. 无实数根b. 有两个相等实数根。

c. 有两个异号实数根d. 有两个同号不等实数根。

3、（9.29测试变式回练）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：

件），每天的销售利润为w（单位：元）．

1）求出p与x的函数关系式；

2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；

3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．

4、（9.29测试变式回练）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．

1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x2+m的图象c1的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．

3）在（2）的条件下，将抛物线y=x2-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象c2，点p为x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线，分别与图象c1、c2交于m、n两点，当线段mn的长度最小时，求点p的坐标．

5、已知实数m，n满足m-n2=1，求代数式m2+2n2+4m-1的最小值．