一：选择。1、“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”不足标准重量的记作“－”他记录的结果是那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )
a.0，1.5 b.29.5，1 c.30，1.5 d.30.5，0
2、如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的切线，连接oc交⊙o于点d，连接bd，c＝40，则∠abd的度数是。
a. 25b. 20c.30d.15
3、如图，在⊙o中，ab是直径，bc是弦，点p是上任意一点．若ab＝5，bc＝3，则ap的长不可能为。
a. 3b. 4c. 4.5d. 5
第2题图第3题图第4题图第5题图。
4、如图，点a、b、c在⊙o上，∠b=52°，∠c=18°，则∠a的度数为（ ）
a．30° b．20c．34d．28°
5、在△abc中，bc－4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b． c． d．
6、正方形abcd的边长是l，对角线ac，bd相交于点o，若以o为圆心作圆．要使点a在⊙o外，则所选取的半径可能是。
a. b. c. d.2
7、如图，a、b是数轴上的两个点，**段ab上任取一点c，则点c到表示－1的点的距离不大于2的概率是（ ）
abcd．8．在扇形纸片aob中，oa =10，aob=36，ob在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当oa落在l上时，停止旋转．则点o所经过的路线长为（ ）
abcd．
第7题图第8题图。
二：填空。9、已知关于的一元二次方程（＞0）的两根分别是和，则= ．
10、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是___
11、已知的半径为5，圆心到直线的距离为2，则上到直线的距离为3的点共有个．
12、如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝2，以bc为直径的半圆交ab于点d，p是上的一个动点，连接ap，则ap的最小值是。
第12题图第13题图第14题图。
13、如图，⊙o的半径为1cm,弦ab、cd的长度分别为cm,1cm,则弦ab、cd所夹的锐角α=
14、一位小朋友在粗糙不打滑的“z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，ab与cd是平行的，且水平，bc与水平面的夹角为60°，其中ab=60cm，cd=40cm，bc=40cm，则该小朋友将圆盘从a点滚动到d点其圆心所经过的路线的长度为。
15、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于。若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：
一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有：从而对于任意正整数，我们可以得到， 同理可得 , 那么的值为。
16、如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于点d，且∠d＝2∠a．若cd＝2，则bd= ．
第16题图第17题图第18题图。
17、在矩形abcd中，已知ab=2cm，bc=4cm，现有一根长为2cm的木棒ef紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒ef的中点p在运动过程中所围成的图形的面积为 cm2．
18、如图，在矩形abcd中，ad＝8，e是边ab上一点，且ae＝ab．⊙o经过点e，与边cd所在直线相切于点g（∠geb为锐角），与边ab所在直线交于另一点f，且eg:ef＝:2．当边ad或bc所在的直线与⊙o相切时，ab的长是。
三：解答题。
19、如图，在平面直角坐标系中，以a(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙a交x轴于点b、c．解答下列问题：
1）将⊙a向左平移个单位长度与y轴首次相切，得到⊙a1．此时点a1的坐标为 ，阴影部分的面积s
2）求bc的长．
20、已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0.
1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1－x2)2＝16－x1x2，求实数m的值。
21、如图⊙o是△abc的外接圆，∠abc＝45°，ad是⊙o的切线交bc的延长线于d，ab交oc于e。(1)求证：ad∥oc
2)若ae=2 ce=2. 求⊙o的半径和线段be的长。
22、某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场**10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据**，猴头菇的市场**每天每千克**0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能**．
1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性**，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；
2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后**？（利润＝销售总金额―收购成本―各种费用）
23、如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若ab=8㎝，bc=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
24、如图，在平面直角坐标系中，⊙a的半径为1，圆心a点的坐标为（1，﹣2）．直线om是一次函数y=x的图像．让⊙a沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．
1）填空①直线om与x轴所夹的锐角度数为。
当t时，⊙a与坐标轴有两个公共点；
2）当t＞3时，求出运动过程中⊙a与直线om相切时的t的值；
3）运动过程中，当⊙a与直线om相交所得的弦长为1时，求t的值．
备用图。25、如图，点a，b在直线mn上，ab＝11厘米，⊙a，⊙b的半径均为1厘米．⊙a以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）．
1）试写出点a，b之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
2）问点a出发后多少秒两圆相切？
26、在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a坐标为（1，0），以oa为边在第一象限内作等边△oab，c为x轴正半轴上的一个动点（oc＞1），连接bc，以bc为边在第一象限内作等边△bcd，直线da交y轴于e点．
1）如图，当c点在x轴上运动时，设ac＝x，请用x表示线段ad的长；
2）随着c点的变化，直线ae的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线ae的解析式．
3）以线段bc为直径作圆，圆心为点f，当c点运动到何处时直线ef∥直线bo？此时⊙f和直线bo的位置关系如何？请说明理由．
g为cd与⊙f的交点，h为直线df上的一个动点，连结hg、hc，求hg＋hc的最小值（用x表示）．
九年级数学辅导练习
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