一：选择题。
1、下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
a. b. c. d.
2、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心o旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：
45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：
135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
a.甲 b.乙c.丙 d.丁。
第2题图第4题图第5题图第6题图。
3、给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2 c．3个 d．4
4、点a、o、d与点b、o、c分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）
a．2b．3 c．4d．5
5、如图，ab是⊙o的直径，c．d是⊙o上一点，∠cdb=20°，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点e，则∠e等于（ ）
a. 40° b. 50° c． 60° d．70°
7、已知的半径为5，圆心到直线的距离为3，则反映直线与的位置关系的图形是（ ）
第7题图第10题图。
8、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )
a． bc． d．
9、已知⊙o的半径为5，m为⊙o内的一点且om=4，则经过点m的弦中，弦长为整数的共有（ ）
a．5条 b．6条 c．7条 d．8条。
10. 如图，△abc是⊙o的内接三角形，且ab≠ac，∠abc 和∠acb的平分线分别交⊙o于点d, e，且bd=ce，则∠a 是（）
a . 300 b. 450 c . 600 d . 900
二：填空题。
11、若方程x2+4x+a=0有实根，化简等于。
12、已知：a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为。
13、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为。
14、⊙o的直径ab=10cm，c是⊙o上的一点，点d平分，de=2cm，则ac=__
15、点a、b、c、d都在⊙o上，∠abc=90°，ad=3，cd=2，则⊙o的直径的长是__
16、若一元二次方程的两个根是与，则= ．
17、如图，ad、ae和bc分别切⊙o于d、e、f，如果ad=20，则△abc的周长为___
18、如图，ab是⊙o的直径，∠e=25°，∠dbc=50°，则∠cbe
三：解答题。
19、如图， a, b, c, d四点都在⊙o上， ad是⊙o的直径，且ad=6cm，若∠abc=∠cad．求弦ac的长．
20、如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点。求、的度数。
22、如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于p，e在bc上。，ce=be，求证：pe是⊙o的切线．
23、已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．
1）如果是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
25、某汽车销售公司9月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月**出1部汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.
5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为万元；
2）如果汽车的售价为26万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
26、如图，ab是⊙o的直径，af是⊙o的切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，cd=，be=2．
求证：（1）四边形fadc是菱形；（2）fc是⊙o的切线．
九年级数学辅导练习
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