一：选择。1.如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则de：ec=（
a．2：5 b。2：3 c 。3：5 d。3：2
第1题图第2题图第3题图。
2. 如图，d是△abc的边bc上一点，已知ab=4，ad=2．∠dac=∠b，若△abd的面积为a，则△acd的面积为（ ）
a．a b． c． d．
3. 如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
a . 6,0) b. (6,3) c. (6,5) d.(4,2)
4.如图，点a，b，c，d为⊙o上的四个点，ac平分∠bad，ac交bd于点e，ce=4，cd=6，则ae的长为（ ）
a ．4 b ．5 c ． 6 d ．7
第4题图第5题图第6题图第7题图。
5. 如图所示，在平行四边形abcd中，ac与bd相交于点o，e为od的中点，连接ae并延长交dc于点f，则df：fc=（
a ．1:4 b ．1:3 c ．2:3 d ．1:2
6. 如图，在△abc中∠a=60°，bm⊥ac于点m，cn⊥ab于点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：①pm=pn；②；pmn为等边三角形；④当∠abc=45°时，bn=pc．其中正确的个数是（ ）
a ． 1 b ．2 c ．3 d ． 4
7.如图，在△abc中，ab=ac=a，bc=b（a＞b）．在△abc内依次作∠cbd=∠a，∠dce=∠cbd，∠edf=∠dce．则ef等于（ ）
a． b ． c． d．
8. 如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（ ）
a．甲＞乙，乙＞丙 b．甲＞乙，乙＜丙 c．甲＜乙，乙＞丙 d．甲＜乙，乙＜丙。
二：填空。9如图，在abcd中，e在ab上，ce、bd交于f，若ae：be=4：3，且bf=2，则df= ．
第9题图第10题图第12题图。
10．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ．
11．△abc中，d、e分别是边ab与ac的中点，bc=4，下面四个结论：①de=2；②△ade∽△abc；③△ade的面积与△abc的面积之比为 1：4；④△ade的周长与△abc的周长之比为 1：
4；其中正确的有 ．（只填序号）
12．如图，菱形abcd中，点m，n在ac上，me⊥ad， nf⊥ab. 若nf = nm = 2，me = 3，则an
13．如图，△abc中，e、f分别是ab、ac上的两点，且，若△aef的面积为2，则四边形ebcf的面积为 ．
第13题图第14题图第16题图。
14．如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e、f分别为pb、pc的中点，δpef、δpdc、δpab的面积分别为s、s1、s2。若s=2，则s1+s2= ．
15．已知△abc内接于⊙o，若ab=8，ac=3,且⊙o的半径为5，则△abc的高ad= ．
16．如图，直角三角形中，，，**段上取一点，作交于点。现将沿折叠，使点落**段上，对应点记为；的中点的对应点记为。若∽，则。
17．劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 ．
18．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是及x那么，x
三：解答题。
19．如图，ab是⊙o直径，ed⊥ab于d，交⊙o于g，ea交⊙o于c，cb交ed于f，求证：dg2＝dedf
20．已知：如图，在中，，，以为直径的⊙o交于点，点是的中点，连结od，ob、de交于点f．
1)求证：是⊙o的切线；(2)求ef：fd的值．
21．如图，pc与⊙o交于b，点a在⊙o上，且∠pca=∠bap．
1)求证：pa是⊙o的切线．
2)△abp和△cap相似吗？为什么？
3)若pb:bc=2:3，且pc=20，求pa的长．
22．如图，点ｂ**段ac上，点d、e在ac同侧，，，ad=bc.
1）求证：ac=ad+ce;
2）若ad=3,ce=5，点p为线段ab上的动点（不与a,b两点重合），连接dp，作，交直线be于点q.，求的值；
23．如图，点p是菱形abcd对角线ac上的一点，连接dp并延长dp交边ab于点e，连接bp并延长交边ad于点f，交cd的延长线于点g．
1）求证：△apb≌△apd；
2）已知df：fa=1：2，设线段dp的长为x，线段pf的长为y．
求y与x的函数关系式；
当x=6时，求线段fg的长．
24．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm．动点m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
1）当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与△abc相似？
2）是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由．
25．如图，是以为直径的⊙o上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．
1)求证：；(2)求证：是⊙o的切线；(3)若，且⊙o的半径长为，求和的长度．
26．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于a、b两点，过a、b两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点d为线段ab上一动点，过点d作cd⊥x轴于点c，交抛物线于点e．
1）求抛物线的解析式．
2）当de=4时，求四边形caeb的面积．
3）连接be，是否存在点d，使得△dbe和△dac相似？若存在，求此点d坐标；若不存在，说明理由．
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