一：选择。1.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )
a.-16b.-4c.8d.16
2.如图，△abc中，de∥bc，de=1，ad=2，db=3，则bc的长是（ ）
a b c d
3.若直线y=ax＋b (a≠0）在第。
二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c (
a.开口向上，对称轴是y轴b.开口向下，对称轴平行于y轴。
c.开口向上，对称轴平行于y轴 d.开口向下，对称轴是y轴。
4.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接de，当△bde是直角三角形时，t的值为（ ）
a.2b.2.5或3.5 c.3.5或4.5 d.2或3.5或4..5
第2题图第4题图第5题图。
5. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（ ）
a．16 b．17 c．18 d．19
a.2b.2.5或3.5 c.3.5或4.5 d.2或3.5或4..5
6 .二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点a (x1, 0）、b(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ）
a.3b.-3c.3或-3 d.以上都不对。
7.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是。
a . 1, 0b.（-l, 0c.（-1, 3) d. (l, 3)
8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （
二：填空。9.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是。
10.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .
11.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是。
12.如图，在△abc中，d是ab边上的一点，连接cd，请添加一个适当的条件 ，使△abc∽△acd．（只填一个即可）
13.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为米．
14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是。
15. 如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为 ．
16.在平行四边形abcd中，e在dc上，若de：ec=1：2，则bf：be
17.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a、c分别在x，y轴的正半轴上．点q在对角线ob上，且qo=oc，连接cq并延长cq交边ab于点p．则点p的坐标为 ．
第16题图第17题图第18题图。
18.如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则△efc的周长为
三：解答题。
19.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．（1）请求出a、b、c的值（2）画出该函数的图像．
20.对于抛物线y=x2+bx+c给出以下陈述：
它的对称轴为x=2; ②它与x轴有两个交点为a、b; ③apb的面积不小于27（p为抛物线的顶点）.求使①、②得以同时成立时，常数b、c的取值限制．
21.二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点m在第二象限，且该函数图像经过点a (l,0）和点b(0,1).
1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；
2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△amc的面积为△abc面积的1.25倍时，求a的值．
22. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若a，b，c，d，e，f都是格点，试说明△abc∽△def．
23. 如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
24.如图，在rt△abc中，∠c=90°，翻折∠c，使点c落在斜边ab上某一点d处，折痕为ef（点e、f分别在边ac、bc上）
1）若△cef与△abc相似．
当ac=bc=2时，ad的长为 ；
当ac=3，bc=4时，ad的长为 ；
2）当点d是ab的中点时，△cef与△abc相似吗？请说明理由．
25. 已知在△abc中，∠abc=90°，ab=3，bc=4．点q是线段ac上的一个动点，过点q作ac的垂线交线段ab（如图1）或线段ab的延长线（如图2）于点p．
1）当点p**段ab上时，求证：△apq∽△abc；
2）当△pqb为等腰三角形时，求ap的长．
26. 如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于a、b两点，a点坐标为（3，0），与y轴交于点c（0，4），以oc、oa为边作矩形oadc交抛物线于点g．
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴在边oa（不包括o、a两点）上平行移动，分别交x轴于点e，交cd于点f，交ac于点m，交抛物线于点p，若点m的横坐标为m，请用含m的代数式表示pm的长；
3）在（2）的条件下，连结pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和△aem相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△pcm的形状；若不存在，请说明理由．
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