一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1．方程的解为。
ab． c．， d．，
2．把抛物线向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为。
a． b． c． d．
3． 若△abc∽△def，相似比为1：3，则△abc与△def的面积比为。
a ．1：3b．3：1c． 1：9d．1：
4．已知在rt△abc中，∠ c＝90°，bc＝1，ac=2，则tana的值为。
a．2bcd．
5．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为。
a．60b．48c．60d． 48π
6．关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数解，则的范围是。
a．＞0b．＞1c．＜1 d．≤1
7．如图，△abc的顶点a、b、c均在⊙o上，若∠abc=∠oac，则∠aoc的大小是。
a．90° b． 45° c．70° d． 60°
8．如图，已知二次函数（a＞0）与一次函数的图象相交于a(－1，4)、
b(6，3)两点，则能使关于x的不等式成立的x的取值范围是。
a． x＜－1 b．－1＜x＜6 c．xd． x＜－1或x
9．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴是x＝，下面四条信息：
c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a+3b＝0．你认为其中正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10．如图，△abc中ab=ac=5，bc=6，点p在边ab上，以p为圆心的⊙p分别与边ac、bc相切于点e、f，则⊙p的半径pe的长为。
ab．2cd．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）
11．抛物线顶点坐标是。
12．已知一元二次方程的两个实数根分别为，，则。
13．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是。
14．某种品牌的手机经过。
四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元．则平均每月降价的百分率为。
15．如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac的中点，△cef的面积为2.5，则△abc的面积为。
16．如图，⊙o直径ab垂直于弦cd，垂足e是ob的中点，cd＝6cm，则直径ab＝ cm．
17．如图，在矩形abcd中，ab=，ad=1，把该矩形绕点a顺时针旋转α度得矩形ab′c′d′，点c′落在ab的延长线上，则线段cd扫过部分的面积（图中阴影部分）是。
18．如图，正方形abcd中，ab=2，动点e从点a出发向点d运动，同时动点f从点d出发向点c运动，点e、f运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段af、be相交于点p，则线段dp的最小值为。
三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
1）解方程2）解方程。
20（本题满分8分）
1）计算： 4sin60°+tan45°－
2）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝10，cosb＝，cd⊥ab于点d，求cd的长．
21.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：
1）根据表一中统计的数据，完成表二；
2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？
22. （本题满分8分）一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个。
1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；
2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）．
23．（本题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，a、b、c三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中a（1，8），b（3，8），c（4，7）．
（1）若d（2，3），请在网格图中画一个格点△def，使△def ∽△abc，且相似比为2∶1；
2）求∠d的正弦值；
3）若△abc外接圆的圆心为p，则点p的坐标为。
24、（本题满分8分）如图，ab是⊙o的直径，切线pc与ab延长线交于c，p为切点，点d是弧的中点，若ac＝10，pc＝6.
1）求证：do∥bp；
2）求⊙o的半径．
25．（本题满分8分）如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．
（1）问：在第6个图中，黑色瓷砖有块，白色瓷砖有块；
2）某商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．且该商铺按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好能完成铺设。 已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算总费用为15180元．请问两种瓷砖各需要买多少块？
26．（本题满分10分）如图，已知二次函数的图像与轴分别交于a、b两点，与轴交于点c，点p在抛物线的对称轴上，且四边形abpc为平行四边形。
1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式；
2）点ｍ为ｘ轴下方抛物线上一点，若△omp的面积为36，求点ｍ的坐标。
27（本题满分10分）如图，平行四边形abcd中，ab+bc=20，sina=，p是ab边上一点，设dc=x，△pcd的面积为y.
1）求y与x的函数关系式，并求△pcd的面积的最大值；
2）若以dc为直径的圆过p、b两点，求ap 的长。
28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， ab=ac=10，线段bc在轴上，bc=12，点b的坐标为（－3,0），线段ab交轴于点e，过a作ad⊥bc于d，动点p从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒。
1）当△bpe是等腰三角形时，求的值；
2）若点p运动的同时，△abc以b为位似中心向右放大，且点c向右运动的速度为每秒2个单位，△abc放大的同时高ad也随之放大，当以ep为直径的圆与动线段ad所在直线相切时，求的值和此时点c的坐标。
江阴市2014-2015学年第一学期九年级期末调研考试。
数学评分标准。
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分）
三．解答题：（本大题有10小题，共计84分）
19．（1）化简，得 x2－6x－5＝01分)
解得3分)即4分)
2）由题意，可得2分)
4分)20． （1）原式=4×+1－23分)
14分)2）在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝10，cosb=＝，bc=ab=82分)
在rt△bcd中，cosb=＝，bd=bc=，∴cd==…4分)
21．解：（1）众数7，中位数8，方差16分）
2）两组的平均数相同，乙组的方差**明乙组的成绩更稳定．……8分）
22． 解：（1）从袋中任意摸出一个球是红球的概率p2分）
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