九年级数学练习（十一） 2014-12-12 srz
一．选择题（共10小题）
1.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是。
2.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有 （
3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏。
a. 对小明有利 b. 对小亮有利 c. 游戏公平 d. 无法确定对谁有利。
4.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是。
a. b. c. d
5.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为 （
a. 5.5m b. 6.2m c. 11m d. 2.2m
6.如图所示，在△abc中，ab=ac，m，n分别是ab，ac的中点，d，e为bc上的点，连接dn，em．若ab=10cm，bc=16cm，de=4cm，则图中阴影部分的面积为。
a.2 b.3 c.4 d.6
7.如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则，以ac和bc的长为两根的一元二次方程是。
a. b. c. d.
8.把两个直角边长分别为与的rt△ade和rt△abc按照如图所示的位置放置，已知de=4，ac=12，且e，a，c三点在同一直线上，连接bd，取bd的中点m，连接me，mc，则△emc与△dab面积的比值为。
a.1 b. c. d.
9.如图，ab是半圆直径，半径oc⊥ab于点o，ad平分∠cab交弧bc于点d，交oc于点e，连接cd，od．给出以下四个结论：①s△dec=s△aeo；②ac∥od；③线段od是de与da的比例中项；④2cd2=ceab．其中结论正确的是（ ）
abcd. ②
10.如图，在平面直角坐标系中，已知a、b、c三点的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（3，﹣3）、（6，2），且△aob∽△cod，点p（﹣3，m）是线段ab上一点，直线po交线段cd于点q，则点q的纵坐标为（ ）
b.2m c.-m d.-2m
二．填空题（共10小题）
11.在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？
请填上你的正确判断。
12.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为。
13.在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为___
14.从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为。
15.如图，一束光线从y轴上点a（0，1）发出，经过x轴上点c反射后，经过点b（6，2），则点c的坐标是。
16.如图，正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m，交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn=1，pn=4，则dm的长为 __
17.如图，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且∠ade=60°，若△abc的边长为6，cd=2bd，则ad的长为___
18.如图，已知直线l⊥x轴于点d，点b（﹣1，y）为直线l上的动点，点c（x，0）为x轴上的动点，且﹣1＜x＜4，若点a（4，5），ac⊥bc，则y与x之间的函数关系式为。
19．如图，ab是⊙o的直径，弦bc=2cm，∠abc=60°．若动点p以2cm/s的速度从b点出发沿着b→a的方向运动，点q以1cm/s的速度从a点出发沿着a→c的方向运动，当点p到达点a时，点q也随之停止运动．设运动时间为t（s），当△apq是直角三角形时，t的值为。
20.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90°，∠abc=45°，ad=cd，ce平分∠acb交ab于点e，在bc上截取bf=ae，连接af交ce于点g，连接dg交ac于点h，过点a作an⊥bc，垂足为n，an交ce于点m．则下列结论：①cm=af；②ce⊥af；③△abf∽△dah；④gd平分∠agc，其中正确的序号是。
三．解答题（共5小题）
21.小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖摸球”游戏，在一个不透明的纸箱里只装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．游戏规则是：交1元钱可以玩一次摸球游戏，从纸箱里随机摸出2个球，若摸到的球颜色相同，则中奖，奖金3元．否则不中奖．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
1）求出中奖的概率；
2）如果有180人，每人玩一次这种游戏，大约有 __人中奖，奖金共约是___元；设摊者约获利 __元；
3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
22.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
23.如图，在⊙o中，ab为直径，弦cd⊥直径ab于点m．
1）若ce为∠acb的平分线，交⊙o于点e，求∠abe的度数．
2）若am=18，bm=8．求弦cd的长．
24.己知如图be、cf分别是△abc的边ac、ab上的高，高be、cf所在的直线相交于点d（1）当∠bac是锐角时，求证：△abc∽△aef；
2）当∠bac是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；
3）如果∠bac=60°，求的值．
25.如图，直角梯形oabc的一顶点o是坐标原点，边oa，oc分别在x轴、y轴的正半轴上，oa∥bc，d是bc上一点，bd=oa=，ab=3，∠oab=45°，e、f分别是线段oa、ab上的两动点，且始终保持∠def=45°．
1）直接写出d点的坐标；
2）设oe=x，af=y，试确定y与x之间的函数关系；
3）当△aef是等腰三角形时，求y的值．
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