一、选择题（共15小题，每题3分）
1．（2012江宁区二模）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点o重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点p、q，线段pq交y轴于点a，则点a的坐标为（ b ）
2．已知⊙o中，弦ab长为，od⊥ab于点d，交劣弧ab于点c，cd=1，则⊙o的半径是（ b ）
3．下列说法：
若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2
等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形
平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，其中正确的个数是（ a ）
4．（2013邵东县模拟）⊙o的半径为r，若∠aob=α，则弦ab的长为（a ）
5.已知圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是（ b ）
6.半径为5的⊙o，圆心在原点o，点p（﹣3，4）与⊙o的位置关系是（ b ）
7.（2013合肥模拟）如图，是半径为1的圆弧，△aoc为等边三角形，d是上的一动点，则四边形aodc的面积s的取值范围是（ b ）
8. 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，，，那么的长为（ d ）
9.如图，的直径与弦相交于点，于，于，若，，，则的半径是（ a ）
10.如图，⊙o的直径为10cm,弦ab为8cm,p是弦ab上一点，若op的长为整数， 则满足条件的点p有( b )
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
11.如图，a是半径为5的⊙o内一点，且oa=3,过点a且长小于8的弦有( a )
a.0条 b.1条 c.2条 d.4条。
8题图 9题图10题图11题图。
12.在同圆中，下列四个命题：(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等。
其中真命题有（ a ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
13.（2024年，湖南长沙）如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ b ）a、 b、 c、 d、
14.. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆心角等于（ b ）a. 45b. 90° c. 135d. 270°
15. 如图所示，a、b、c三点在圆o上，∠aoc=100°，则∠abc等于（ ）
a. 140b. 110° c. 120d. 130°
二、填空题（共4小题，每题3分）
16.一条弦ab分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则ab= cm．
17如图，ab为⊙o的直径，ad∥oc，∠aod=84°，则∠boc= ．
17题图18题图19题图20题图。
18如图，⊙o的弦ab、半径oc延长交于点d，bd=oa，若∠aoc=105°，则∠d= 度．
19.如图，在半径为的中，弦，垂足为 ，若，，则。
20.如图所示，在圆o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，od⊥ab，oe⊥ac，垂足分别为d、e，若ac=2cm，则圆o的半径为cm。
三、解答题。
21.如图，在中，，．求度数．
22. 如图，是的直径，，，是的弦，且，求的度数．
22.如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于点h，若∠d=30°，ch=1cm，求弦ab的长．
23.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽ab=600mm，求油面的最大深度。
24.如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=1cm，eb=5cm，∠deb=60°，1）求cd的长；
2）若直线cd绕点e顺时针旋转15°，交⊙o于c、d，直接写出弦cd的长．
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